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↑ 136.08 m ↓ |
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S 63 |
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S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44310 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95739 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.338062286376953 y=0.730434417724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.338062286376953 × 217)
floor (0.338062286376953 × 131072)
floor (44310.5)tx = 44310 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730434417724609 × 217)
floor (0.730434417724609 × 131072)
floor (95739.5)ty = 95739 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44310 / 95739 ti = "17/44310/95739" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44310/95739.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44310 ÷ 217
44310 ÷ 131072x = 0.338058471679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95739 ÷ 217
95739 ÷ 131072y = 0.730430603027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.338058471679688 × 2 - 1) × π
-0.323883056640625 × 3.1415926535Λ = -1.01750863 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730430603027344 × 2 - 1) × π
-0.460861206054688 × 3.1415926535Φ = -1.44783817922456 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.01750863} λ = -1.01750863} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44783817922456))-π/2
2×atan(0.235077935539592)-π/2
2×0.230885815918598-π/2
0.461771631837195-1.57079632675φ = -1.10902469 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.01750863} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.298950° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10902469 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.542434° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44310 KachelY 95739 -1.01750863 -1.10902469 -58.298950 -63.542434 Oben rechts KachelX + 1 44311 KachelY 95739 -1.01746069 -1.10902469 -58.296203 -63.542434 Unten links KachelX 44310 KachelY + 1 95740 -1.01750863 -1.10904605 -58.298950 -63.543658 Unten rechts KachelX + 1 44311 KachelY + 1 95740 -1.01746069 -1.10904605 -58.296203 -63.543658 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10902469--1.10904605) × R
2.13599999998593e-05 × 6371000dl = 136.084559999103m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10902469--1.10904605) × R
2.13599999998593e-05 × 6371000dr = 136.084559999103m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.01750863--1.01746069) × cos(-1.10902469) × R
4.79399999999686e-05 × 0.44553488900076 × 6371000do = 136.077823168786m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.01750863--1.01746069) × cos(-1.10904605) × R
4.79399999999686e-05 × 0.445515766047761 × 6371000du = 136.071982526715m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10902469)-sin(-1.10904605))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.44553488900076-0.445515766047761)× R²
abs(-1.01746069--1.01750863)×1.91229529988846e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.91229529988846e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.91229529988846e-05× 40589641000000 ar = 18517.693281676m²