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← | S 63 |
← 136.11 m → | S 63 |
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↑ 136.15 m ↓ |
↑ 136.15 m ↓ |
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S 63 |
← 136.10 m → 18 530 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44307 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95729 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.338039398193359 y=0.730358123779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.338039398193359 × 217)
floor (0.338039398193359 × 131072)
floor (44307.5)tx = 44307 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730358123779297 × 217)
floor (0.730358123779297 × 131072)
floor (95729.5)ty = 95729 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44307 / 95729 ti = "17/44307/95729" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44307/95729.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44307 ÷ 217
44307 ÷ 131072x = 0.338035583496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95729 ÷ 217
95729 ÷ 131072y = 0.730354309082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.338035583496094 × 2 - 1) × π
-0.323928833007812 × 3.1415926535Λ = -1.01765244 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730354309082031 × 2 - 1) × π
-0.460708618164062 × 3.1415926535Φ = -1.44735881022836 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.01765244} λ = -1.01765244} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44735881022836))-π/2
2×atan(0.235190651627721)-π/2
2×0.230992626640895-π/2
0.46198525328179-1.57079632675φ = -1.10881107 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.01765244} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.307190° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10881107 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.530195° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44307 KachelY 95729 -1.01765244 -1.10881107 -58.307190 -63.530195 Oben rechts KachelX + 1 44308 KachelY 95729 -1.01760451 -1.10881107 -58.304444 -63.530195 Unten links KachelX 44307 KachelY + 1 95730 -1.01765244 -1.10883244 -58.307190 -63.531419 Unten rechts KachelX + 1 44308 KachelY + 1 95730 -1.01760451 -1.10883244 -58.304444 -63.531419 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10881107--1.10883244) × R
2.13700000000205e-05 × 6371000dl = 136.148270000131m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10881107--1.10883244) × R
2.13700000000205e-05 × 6371000dr = 136.148270000131m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.01765244--1.01760451) × cos(-1.10881107) × R
4.79300000000293e-05 × 0.445726125252568 × 6371000do = 136.107834431242m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.01765244--1.01760451) × cos(-1.10883244) × R
4.79300000000293e-05 × 0.445706995381114 × 6371000du = 136.101992894861m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10881107)-sin(-1.10883244))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.445726125252568-0.445706995381114)× R²
abs(-1.01760451--1.01765244)×1.91298714539712e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.91298714539712e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.91298714539712e-05× 40589641000000 ar = 18530.4485345856m²