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← | S 63 |
← 136.12 m → | S 63 |
→ |
↑ 136.15 m ↓ |
↑ 136.15 m ↓ |
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S 63 |
← 136.11 m → 18 532 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44304 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95727 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.338016510009766 y=0.730342864990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.338016510009766 × 217)
floor (0.338016510009766 × 131072)
floor (44304.5)tx = 44304 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730342864990234 × 217)
floor (0.730342864990234 × 131072)
floor (95727.5)ty = 95727 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44304 / 95727 ti = "17/44304/95727" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44304/95727.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44304 ÷ 217
44304 ÷ 131072x = 0.3380126953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95727 ÷ 217
95727 ÷ 131072y = 0.730339050292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3380126953125 × 2 - 1) × π
-0.323974609375 × 3.1415926535Λ = -1.01779625 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730339050292969 × 2 - 1) × π
-0.460678100585938 × 3.1415926535Φ = -1.44726293642912 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.01779625} λ = -1.01779625} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44726293642912))-π/2
2×atan(0.235213201329984)-π/2
2×0.231013994286169-π/2
0.462027988572339-1.57079632675φ = -1.10876834 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.01779625} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.315430° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10876834 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.527746° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44304 KachelY 95727 -1.01779625 -1.10876834 -58.315430 -63.527746 Oben rechts KachelX + 1 44305 KachelY 95727 -1.01774832 -1.10876834 -58.312683 -63.527746 Unten links KachelX 44304 KachelY + 1 95728 -1.01779625 -1.10878971 -58.315430 -63.528971 Unten rechts KachelX + 1 44305 KachelY + 1 95728 -1.01774832 -1.10878971 -58.312683 -63.528971 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10876834--1.10878971) × R
2.13700000000205e-05 × 6371000dl = 136.148270000131m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10876834--1.10878971) × R
2.13700000000205e-05 × 6371000dr = 136.148270000131m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.01779625--1.01774832) × cos(-1.10876834) × R
4.79300000000293e-05 × 0.445764375433305 × 6371000do = 136.119514584079m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.01779625--1.01774832) × cos(-1.10878971) × R
4.79300000000293e-05 × 0.44574524596887 × 6371000du = 136.113673171987m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10876834)-sin(-1.10878971))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.445764375433305-0.44574524596887)× R²
abs(-1.01774832--1.01779625)×1.91294644348305e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.91294644348305e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.91294644348305e-05× 40589641000000 ar = 18532.0387756161m²