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← 26.282 km → | S 47 |
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↑ 26.222 km ↓ |
↑ 26.222 km ↓ |
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S 47 |
← 26.163 km → 687.616 km² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
443 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
667 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.43310546875 y=0.65185546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.43310546875 × 210)
floor (0.43310546875 × 1024)
floor (443.5)tx = 443 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.65185546875 × 210)
floor (0.65185546875 × 1024)
floor (667.5)ty = 667 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 443 / 667 ti = "10/443/667" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/443/667.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 443 ÷ 210
443 ÷ 1024x = 0.4326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 667 ÷ 210
667 ÷ 1024y = 0.6513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4326171875 × 2 - 1) × π
-0.134765625 × 3.1415926535Λ = -0.42337870 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6513671875 × 2 - 1) × π
-0.302734375 × 3.1415926535Φ = -0.951068088461914 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42337870} λ = -0.42337870} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.951068088461914))-π/2
2×atan(0.386328170350668)-π/2
2×0.368665042873892-π/2
0.737330085747784-1.57079632675φ = -0.83346624 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42337870} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.257813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83346624 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.754098° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 443 KachelY 667 -0.42337870 -0.83346624 -24.257813 -47.754098 Oben rechts KachelX + 1 444 KachelY 667 -0.41724277 -0.83346624 -23.906250 -47.754098 Unten links KachelX 443 KachelY + 1 668 -0.42337870 -0.83758214 -24.257813 -47.989922 Unten rechts KachelX + 1 444 KachelY + 1 668 -0.41724277 -0.83758214 -23.906250 -47.989922 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83346624--0.83758214) × R
0.00411589999999995 × 6371000dl = 26222.3988999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83346624--0.83758214) × R
0.00411589999999995 × 6371000dr = 26222.3988999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42337870--0.41724277) × cos(-0.83346624) × R
0.00613593000000001 × 0.672313863706238 × 6371000do = 26282.1003033124m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42337870--0.41724277) × cos(-0.83758214) × R
0.00613593000000001 × 0.669261315892548 × 6371000du = 26162.7700735625m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83346624)-sin(-0.83758214))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.672313863706238-0.669261315892548)× R²
abs(-0.41724277--0.42337870)×0.00305254781369024× R²
0.00613593000000001×0.00305254781369024× 6371000²
0.00613593000000001×0.00305254781369024× 40589641000000 ar = 687616126.361888m²