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← 23.231 km → | N 53 |
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↑ 23.288 km ↓ |
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N 53 |
← 23.345 km → 542.335 km² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
443 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
331 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.43310546875 y=0.32373046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.43310546875 × 210)
floor (0.43310546875 × 1024)
floor (443.5)tx = 443 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.32373046875 × 210)
floor (0.32373046875 × 1024)
floor (331.5)ty = 331 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 443 / 331 ti = "10/443/331" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/443/331.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 443 ÷ 210
443 ÷ 1024x = 0.4326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 331 ÷ 210
331 ÷ 1024y = 0.3232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4326171875 × 2 - 1) × π
-0.134765625 × 3.1415926535Λ = -0.42337870 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3232421875 × 2 - 1) × π
0.353515625 × 3.1415926535Φ = 1.11060209039746 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42337870} λ = -0.42337870} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11060209039746))-π/2
2×atan(3.03618590259477)-π/2
2×1.25262548664378-π/2
2.50525097328757-1.57079632675φ = 0.93445465 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42337870} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.257813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93445465 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.540308° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 443 KachelY 331 -0.42337870 0.93445465 -24.257813 53.540308 Oben rechts KachelX + 1 444 KachelY 331 -0.41724277 0.93445465 -23.906250 53.540308 Unten links KachelX 443 KachelY + 1 332 -0.42337870 0.93079933 -24.257813 53.330873 Unten rechts KachelX + 1 444 KachelY + 1 332 -0.41724277 0.93079933 -23.906250 53.330873 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93445465-0.93079933) × R
0.00365532000000002 × 6371000dl = 23288.0437200001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93445465-0.93079933) × R
0.00365532000000002 × 6371000dr = 23288.0437200001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42337870--0.41724277) × cos(0.93445465) × R
0.00613593000000001 × 0.594257126156798 × 6371000do = 23230.7055361206m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42337870--0.41724277) × cos(0.93079933) × R
0.00613593000000001 × 0.597193032501625 × 6371000du = 23345.4760163997m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93445465)-sin(0.93079933))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.594257126156798-0.597193032501625)× R²
abs(-0.41724277--0.42337870)×0.0029359063448271× R²
0.00613593000000001×0.0029359063448271× 6371000²
0.00613593000000001×0.0029359063448271× 40589641000000 ar = 542334680.013931m²