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← | N 28 |
← 68.433 km → | N 28 |
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↑ 68.635 km ↓ |
↑ 68.635 km ↓ |
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N 28 |
← 68.836 km → 4 710.79 km² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
443 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
213 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.8662109375 y=0.4169921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.8662109375 × 29)
floor (0.8662109375 × 512)
floor (443.5)tx = 443 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.4169921875 × 29)
floor (0.4169921875 × 512)
floor (213.5)ty = 213 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 443 / 213 ti = "9/443/213" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/443/213.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 443 ÷ 29
443 ÷ 512x = 0.865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 213 ÷ 29
213 ÷ 512y = 0.416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.865234375 × 2 - 1) × π
0.73046875 × 3.1415926535Λ = 2.29483526 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416015625 × 2 - 1) × π
0.16796875 × 3.1415926535Φ = 0.527689391017578 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.29483526} λ = 2.29483526} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.527689391017578))-π/2
2×atan(1.69501127210133)-π/2
2×1.03778700885387-π/2
2.07557401770774-1.57079632675φ = 0.50477769 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.29483526} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 131.484375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50477769 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.921631° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 443 KachelY 213 2.29483526 0.50477769 131.484375 28.921631 Oben rechts KachelX + 1 444 KachelY 213 2.30710710 0.50477769 132.187500 28.921631 Unten links KachelX 443 KachelY + 1 214 2.29483526 0.49400464 131.484375 28.304381 Unten rechts KachelX + 1 444 KachelY + 1 214 2.30710710 0.49400464 132.187500 28.304381 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50477769-0.49400464) × R
0.01077305 × 6371000dl = 68635.1015499997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50477769-0.49400464) × R
0.01077305 × 6371000dr = 68635.1015499997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.29483526-2.30710710) × cos(0.50477769) × R
0.0122718399999999 × 0.875282008031053 × 6371000do = 68432.954545623m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.29483526-2.30710710) × cos(0.49400464) × R
0.0122718399999999 × 0.880441101351802 × 6371000du = 68836.3125439322m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50477769)-sin(0.49400464))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875282008031053-0.880441101351802)× R²
abs(2.30710710-2.29483526)×0.0051590933207486× R²
0.0122718399999999×0.0051590933207486× 6371000²
0.0122718399999999×0.0051590933207486× 40589641000000 ar = 4710790603.93027m²