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← | S 62 |
← 139.96 m → | S 62 |
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↑ 139.97 m ↓ |
↑ 139.97 m ↓ |
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S 62 |
← 139.95 m → 19 589 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44281 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95082 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.337841033935547 y=0.725421905517578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.337841033935547 × 217)
floor (0.337841033935547 × 131072)
floor (44281.5)tx = 44281 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725421905517578 × 217)
floor (0.725421905517578 × 131072)
floor (95082.5)ty = 95082 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44281 / 95082 ti = "17/44281/95082" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44281/95082.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44281 ÷ 217
44281 ÷ 131072x = 0.337837219238281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95082 ÷ 217
95082 ÷ 131072y = 0.725418090820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.337837219238281 × 2 - 1) × π
-0.324325561523438 × 3.1415926535Λ = -1.01889880 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.725418090820312 × 2 - 1) × π
-0.450836181640625 × 3.1415926535Φ = -1.41634363617418 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.01889880} λ = -1.01889880} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41634363617418))-π/2
2×atan(0.242599428992569)-π/2
2×0.238001383241458-π/2
0.476002766482915-1.57079632675φ = -1.09479356 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.01889880} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.378601° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09479356 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.727050° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44281 KachelY 95082 -1.01889880 -1.09479356 -58.378601 -62.727050 Oben rechts KachelX + 1 44282 KachelY 95082 -1.01885086 -1.09479356 -58.375854 -62.727050 Unten links KachelX 44281 KachelY + 1 95083 -1.01889880 -1.09481553 -58.378601 -62.728309 Unten rechts KachelX + 1 44282 KachelY + 1 95083 -1.01885086 -1.09481553 -58.375854 -62.728309 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09479356--1.09481553) × R
2.19699999999268e-05 × 6371000dl = 139.970869999533m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09479356--1.09481553) × R
2.19699999999268e-05 × 6371000dr = 139.970869999533m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.01889880--1.01885086) × cos(-1.09479356) × R
4.79400000001906e-05 × 0.458229970305377 × 6371000do = 139.955227771254m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.01889880--1.01885086) × cos(-1.09481553) × R
4.79400000001906e-05 × 0.458210442519042 × 6371000du = 139.949263482662m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09479356)-sin(-1.09481553))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.458229970305377-0.458210442519042)× R²
abs(-1.01885086--1.01889880)×1.95277863348498e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.95277863348498e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.95277863348498e-05× 40589641000000 ar = 19589.237579632m²