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← | S 62 |
← 138.81 m → | S 62 |
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↑ 138.82 m ↓ |
↑ 138.82 m ↓ |
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S 62 |
← 138.80 m → 19 270 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44278 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95270 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.337818145751953 y=0.726856231689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.337818145751953 × 217)
floor (0.337818145751953 × 131072)
floor (44278.5)tx = 44278 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726856231689453 × 217)
floor (0.726856231689453 × 131072)
floor (95270.5)ty = 95270 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44278 / 95270 ti = "17/44278/95270" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44278/95270.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44278 ÷ 217
44278 ÷ 131072x = 0.337814331054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95270 ÷ 217
95270 ÷ 131072y = 0.726852416992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.337814331054688 × 2 - 1) × π
-0.324371337890625 × 3.1415926535Λ = -1.01904261 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.726852416992188 × 2 - 1) × π
-0.453704833984375 × 3.1415926535Φ = -1.42535577330275 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.01904261} λ = -1.01904261} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42535577330275))-π/2
2×atan(0.240422911937379)-π/2
2×0.235944821238529-π/2
0.471889642477057-1.57079632675φ = -1.09890668 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.01904261} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.386841° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09890668 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.962715° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44278 KachelY 95270 -1.01904261 -1.09890668 -58.386841 -62.962715 Oben rechts KachelX + 1 44279 KachelY 95270 -1.01899468 -1.09890668 -58.384095 -62.962715 Unten links KachelX 44278 KachelY + 1 95271 -1.01904261 -1.09892847 -58.386841 -62.963963 Unten rechts KachelX + 1 44279 KachelY + 1 95271 -1.01899468 -1.09892847 -58.384095 -62.963963 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09890668--1.09892847) × R
2.17899999999105e-05 × 6371000dl = 138.82408999943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09890668--1.09892847) × R
2.17899999999105e-05 × 6371000dr = 138.82408999943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.01904261--1.01899468) × cos(-1.09890668) × R
4.79300000000293e-05 × 0.454570224959638 × 6371000do = 138.808486671317m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.01904261--1.01899468) × cos(-1.09892847) × R
4.79300000000293e-05 × 0.454550816261173 × 6371000du = 138.802559991754m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09890668)-sin(-1.09892847))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.454570224959638-0.454550816261173)× R²
abs(-1.01899468--1.01904261)×1.94086984644515e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.94086984644515e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.94086984644515e-05× 40589641000000 ar = 19269.5504640859m²