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S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44277 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95279 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.337810516357422 y=0.726924896240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.337810516357422 × 217)
floor (0.337810516357422 × 131072)
floor (44277.5)tx = 44277 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726924896240234 × 217)
floor (0.726924896240234 × 131072)
floor (95279.5)ty = 95279 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44277 / 95279 ti = "17/44277/95279" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44277/95279.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44277 ÷ 217
44277 ÷ 131072x = 0.337806701660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95279 ÷ 217
95279 ÷ 131072y = 0.726921081542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.337806701660156 × 2 - 1) × π
-0.324386596679688 × 3.1415926535Λ = -1.01909055 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.726921081542969 × 2 - 1) × π
-0.453842163085938 × 3.1415926535Φ = -1.42578720539933 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.01909055} λ = -1.01909055} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42578720539933))-π/2
2×atan(0.240319208148596)-π/2
2×0.235846781985919-π/2
0.471693563971837-1.57079632675φ = -1.09910276 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.01909055} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.389587° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09910276 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.973949° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44277 KachelY 95279 -1.01909055 -1.09910276 -58.389587 -62.973949 Oben rechts KachelX + 1 44278 KachelY 95279 -1.01904261 -1.09910276 -58.386841 -62.973949 Unten links KachelX 44277 KachelY + 1 95280 -1.01909055 -1.09912454 -58.389587 -62.975197 Unten rechts KachelX + 1 44278 KachelY + 1 95280 -1.01904261 -1.09912454 -58.386841 -62.975197 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09910276--1.09912454) × R
2.17799999999713e-05 × 6371000dl = 138.760379999817m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09910276--1.09912454) × R
2.17799999999713e-05 × 6371000dr = 138.760379999817m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.01909055--1.01904261) × cos(-1.09910276) × R
4.79399999999686e-05 × 0.454395565628618 × 6371000do = 138.784101884748m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.01909055--1.01904261) × cos(-1.09912454) × R
4.79399999999686e-05 × 0.454376163896479 × 6371000du = 138.778176096352m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09910276)-sin(-1.09912454))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.454395565628618-0.454376163896479)× R²
abs(-1.01904261--1.01909055)×1.94017321398787e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.94017321398787e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.94017321398787e-05× 40589641000000 ar = 19257.323583799m²