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S 62 |
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S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44275 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95091 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.337795257568359 y=0.725490570068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.337795257568359 × 217)
floor (0.337795257568359 × 131072)
floor (44275.5)tx = 44275 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725490570068359 × 217)
floor (0.725490570068359 × 131072)
floor (95091.5)ty = 95091 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44275 / 95091 ti = "17/44275/95091" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44275/95091.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44275 ÷ 217
44275 ÷ 131072x = 0.337791442871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95091 ÷ 217
95091 ÷ 131072y = 0.725486755371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.337791442871094 × 2 - 1) × π
-0.324417114257812 × 3.1415926535Λ = -1.01918642 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.725486755371094 × 2 - 1) × π
-0.450973510742188 × 3.1415926535Φ = -1.41677506827076 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.01918642} λ = -1.01918642} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41677506827076))-π/2
2×atan(0.242494786387002)-π/2
2×0.237902554633941-π/2
0.475805109267881-1.57079632675φ = -1.09499122 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.01918642} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.395080° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09499122 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.738376° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44275 KachelY 95091 -1.01918642 -1.09499122 -58.395080 -62.738376 Oben rechts KachelX + 1 44276 KachelY 95091 -1.01913849 -1.09499122 -58.392334 -62.738376 Unten links KachelX 44275 KachelY + 1 95092 -1.01918642 -1.09501317 -58.395080 -62.739633 Unten rechts KachelX + 1 44276 KachelY + 1 95092 -1.01913849 -1.09501317 -58.392334 -62.739633 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09499122--1.09501317) × R
2.19500000000483e-05 × 6371000dl = 139.843450000308m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09499122--1.09501317) × R
2.19500000000483e-05 × 6371000dr = 139.843450000308m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.01918642--1.01913849) × cos(-1.09499122) × R
4.79300000000293e-05 × 0.458054274491752 × 6371000do = 139.872383109064m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.01918642--1.01913849) × cos(-1.09501317) × R
4.79300000000293e-05 × 0.458034762494622 × 6371000du = 139.866424886011m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09499122)-sin(-1.09501317))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.458054274491752-0.458034762494622)× R²
abs(-1.01913849--1.01918642)×1.95119971303503e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.95119971303503e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.95119971303503e-05× 40589641000000 ar = 19559.8200052932m²