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← | S 62 |
← 139.95 m → | S 62 |
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↑ 139.91 m ↓ |
↑ 139.91 m ↓ |
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S 62 |
← 139.94 m → 19 579 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44274 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95083 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.337787628173828 y=0.725429534912109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.337787628173828 × 217)
floor (0.337787628173828 × 131072)
floor (44274.5)tx = 44274 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725429534912109 × 217)
floor (0.725429534912109 × 131072)
floor (95083.5)ty = 95083 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44274 / 95083 ti = "17/44274/95083" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44274/95083.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44274 ÷ 217
44274 ÷ 131072x = 0.337783813476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95083 ÷ 217
95083 ÷ 131072y = 0.725425720214844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.337783813476562 × 2 - 1) × π
-0.324432373046875 × 3.1415926535Λ = -1.01923436 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.725425720214844 × 2 - 1) × π
-0.450851440429688 × 3.1415926535Φ = -1.4163915730738 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.01923436} λ = -1.01923436} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4163915730738))-π/2
2×atan(0.242587799806829)-π/2
2×0.2379904004134-π/2
0.4759808008268-1.57079632675φ = -1.09481553 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.01923436} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.397827° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09481553 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.728309° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44274 KachelY 95083 -1.01923436 -1.09481553 -58.397827 -62.728309 Oben rechts KachelX + 1 44275 KachelY 95083 -1.01918642 -1.09481553 -58.395080 -62.728309 Unten links KachelX 44274 KachelY + 1 95084 -1.01923436 -1.09483749 -58.397827 -62.729567 Unten rechts KachelX + 1 44275 KachelY + 1 95084 -1.01918642 -1.09483749 -58.395080 -62.729567 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09481553--1.09483749) × R
2.19599999999875e-05 × 6371000dl = 139.907159999921m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09481553--1.09483749) × R
2.19599999999875e-05 × 6371000dr = 139.907159999921m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.01923436--1.01918642) × cos(-1.09481553) × R
4.79399999999686e-05 × 0.458210442519042 × 6371000do = 139.949263482014m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.01923436--1.01918642) × cos(-1.09483749) × R
4.79399999999686e-05 × 0.458190923400076 × 6371000du = 139.94330184066m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09481553)-sin(-1.09483749))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.458210442519042-0.458190923400076)× R²
abs(-1.01918642--1.01923436)×1.95191189663046e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.95191189663046e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.95191189663046e-05× 40589641000000 ar = 19579.4869604285m²