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← 138.77 m → | S 62 |
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S 62 |
← 138.77 m → 19 265 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44272 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95276 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.337772369384766 y=0.726902008056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.337772369384766 × 217)
floor (0.337772369384766 × 131072)
floor (44272.5)tx = 44272 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726902008056641 × 217)
floor (0.726902008056641 × 131072)
floor (95276.5)ty = 95276 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44272 / 95276 ti = "17/44272/95276" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44272/95276.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44272 ÷ 217
44272 ÷ 131072x = 0.3377685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95276 ÷ 217
95276 ÷ 131072y = 0.726898193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3377685546875 × 2 - 1) × π
-0.324462890625 × 3.1415926535Λ = -1.01933023 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.726898193359375 × 2 - 1) × π
-0.45379638671875 × 3.1415926535Φ = -1.42564339470047 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.01933023} λ = -1.01933023} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42564339470047))-π/2
2×atan(0.240353771107071)-π/2
2×0.235879457550573-π/2
0.471758915101147-1.57079632675φ = -1.09903741 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.01933023} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.403320° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09903741 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.970205° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44272 KachelY 95276 -1.01933023 -1.09903741 -58.403320 -62.970205 Oben rechts KachelX + 1 44273 KachelY 95276 -1.01928230 -1.09903741 -58.400574 -62.970205 Unten links KachelX 44272 KachelY + 1 95277 -1.01933023 -1.09905920 -58.403320 -62.971454 Unten rechts KachelX + 1 44273 KachelY + 1 95277 -1.01928230 -1.09905920 -58.400574 -62.971454 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09903741--1.09905920) × R
2.17899999999105e-05 × 6371000dl = 138.82408999943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09903741--1.09905920) × R
2.17899999999105e-05 × 6371000dr = 138.82408999943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.01933023--1.01928230) × cos(-1.09903741) × R
4.79300000000293e-05 × 0.454453778439399 × 6371000do = 138.77292832551m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.01933023--1.01928230) × cos(-1.09905920) × R
4.79300000000293e-05 × 0.454434368446237 × 6371000du = 138.767001250596m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09903741)-sin(-1.09905920))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.454453778439399-0.454434368446237)× R²
abs(-1.01928230--1.01933023)×1.94099931627445e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.94099931627445e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.94099931627445e-05× 40589641000000 ar = 19264.6140817117m²