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← 138.71 m → | S 62 |
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S 62 |
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S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44270 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95291 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.337757110595703 y=0.727016448974609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.337757110595703 × 217)
floor (0.337757110595703 × 131072)
floor (44270.5)tx = 44270 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727016448974609 × 217)
floor (0.727016448974609 × 131072)
floor (95291.5)ty = 95291 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44270 / 95291 ti = "17/44270/95291" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44270/95291.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44270 ÷ 217
44270 ÷ 131072x = 0.337753295898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95291 ÷ 217
95291 ÷ 131072y = 0.727012634277344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.337753295898438 × 2 - 1) × π
-0.324493408203125 × 3.1415926535Λ = -1.01942611 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.727012634277344 × 2 - 1) × π
-0.454025268554688 × 3.1415926535Φ = -1.42636244819477 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.01942611} λ = -1.01942611} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42636244819477))-π/2
2×atan(0.240181006009206)-π/2
2×0.235716121580198-π/2
0.471432243160397-1.57079632675φ = -1.09936408 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.01942611} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.408814° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09936408 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.988922° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44270 KachelY 95291 -1.01942611 -1.09936408 -58.408814 -62.988922 Oben rechts KachelX + 1 44271 KachelY 95291 -1.01937817 -1.09936408 -58.406067 -62.988922 Unten links KachelX 44270 KachelY + 1 95292 -1.01942611 -1.09938585 -58.408814 -62.990169 Unten rechts KachelX + 1 44271 KachelY + 1 95292 -1.01937817 -1.09938585 -58.406067 -62.990169 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09936408--1.09938585) × R
2.1770000000032e-05 × 6371000dl = 138.696670000204m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09936408--1.09938585) × R
2.1770000000032e-05 × 6371000dr = 138.696670000204m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.01942611--1.01937817) × cos(-1.09936408) × R
4.79399999999686e-05 × 0.454162766255962 × 6371000do = 138.712998964083m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.01942611--1.01937817) × cos(-1.09938585) × R
4.79399999999686e-05 × 0.454143370847611 × 6371000du = 138.707075107135m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09936408)-sin(-1.09938585))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.454162766255962-0.454143370847611)× R²
abs(-1.01937817--1.01942611)×1.93954083509418e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.93954083509418e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.93954083509418e-05× 40589641000000 ar = 19238.6202331463m²