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← 139.60 m → | S 62 |
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↑ 139.59 m ↓ |
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S 62 |
← 139.59 m → 19 486 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44268 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95142 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.337741851806641 y=0.725879669189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.337741851806641 × 217)
floor (0.337741851806641 × 131072)
floor (44268.5)tx = 44268 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725879669189453 × 217)
floor (0.725879669189453 × 131072)
floor (95142.5)ty = 95142 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44268 / 95142 ti = "17/44268/95142" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44268/95142.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44268 ÷ 217
44268 ÷ 131072x = 0.337738037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95142 ÷ 217
95142 ÷ 131072y = 0.725875854492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.337738037109375 × 2 - 1) × π
-0.32452392578125 × 3.1415926535Λ = -1.01952198 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.725875854492188 × 2 - 1) × π
-0.451751708984375 × 3.1415926535Φ = -1.41921985015138 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.01952198} λ = -1.01952198} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41921985015138))-π/2
2×atan(0.241902663627518)-π/2
2×0.237343241329976-π/2
0.474686482659953-1.57079632675φ = -1.09610984 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.01952198} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.414307° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09610984 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.802468° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44268 KachelY 95142 -1.01952198 -1.09610984 -58.414307 -62.802468 Oben rechts KachelX + 1 44269 KachelY 95142 -1.01947404 -1.09610984 -58.411560 -62.802468 Unten links KachelX 44268 KachelY + 1 95143 -1.01952198 -1.09613175 -58.414307 -62.803723 Unten rechts KachelX + 1 44269 KachelY + 1 95143 -1.01947404 -1.09613175 -58.411560 -62.803723 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09610984--1.09613175) × R
2.19100000000694e-05 × 6371000dl = 139.588610000442m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09610984--1.09613175) × R
2.19100000000694e-05 × 6371000dr = 139.588610000442m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.01952198--1.01947404) × cos(-1.09610984) × R
4.79399999999686e-05 × 0.457059619696073 × 6371000do = 139.5977725697m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.01952198--1.01947404) × cos(-1.09613175) × R
4.79399999999686e-05 × 0.457040132042304 × 6371000du = 139.591820538627m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09610984)-sin(-1.09613175))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.457059619696073-0.457040132042304)× R²
abs(-1.01947404--1.01952198)×1.94876537687461e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.94876537687461e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.94876537687461e-05× 40589641000000 ar = 19485.8436151645m²