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← | S 62 |
← 138.75 m → | S 62 |
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↑ 138.76 m ↓ |
↑ 138.76 m ↓ |
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S 62 |
← 138.74 m → 19 252 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44261 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95285 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.337688446044922 y=0.726970672607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.337688446044922 × 217)
floor (0.337688446044922 × 131072)
floor (44261.5)tx = 44261 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726970672607422 × 217)
floor (0.726970672607422 × 131072)
floor (95285.5)ty = 95285 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44261 / 95285 ti = "17/44261/95285" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44261/95285.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44261 ÷ 217
44261 ÷ 131072x = 0.337684631347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95285 ÷ 217
95285 ÷ 131072y = 0.726966857910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.337684631347656 × 2 - 1) × π
-0.324630737304688 × 3.1415926535Λ = -1.01985754 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.726966857910156 × 2 - 1) × π
-0.453933715820312 × 3.1415926535Φ = -1.42607482679705 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.01985754} λ = -1.01985754} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42607482679705))-π/2
2×atan(0.240250097141428)-π/2
2×0.235781443413272-π/2
0.471562886826545-1.57079632675φ = -1.09923344 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.01985754} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.433533° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09923344 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.981437° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44261 KachelY 95285 -1.01985754 -1.09923344 -58.433533 -62.981437 Oben rechts KachelX + 1 44262 KachelY 95285 -1.01980960 -1.09923344 -58.430786 -62.981437 Unten links KachelX 44261 KachelY + 1 95286 -1.01985754 -1.09925522 -58.433533 -62.982685 Unten rechts KachelX + 1 44262 KachelY + 1 95286 -1.01980960 -1.09925522 -58.430786 -62.982685 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09923344--1.09925522) × R
2.17800000001933e-05 × 6371000dl = 138.760380001232m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09923344--1.09925522) × R
2.17800000001933e-05 × 6371000dr = 138.760380001232m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.01985754--1.01980960) × cos(-1.09923344) × R
4.79399999999686e-05 × 0.454279152002838 × 6371000do = 138.748546166948m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.01985754--1.01980960) × cos(-1.09925522) × R
4.79399999999686e-05 × 0.454259748977586 × 6371000du = 138.742619983602m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09923344)-sin(-1.09925522))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.454279152002838-0.454259748977586)× R²
abs(-1.01980960--1.01985754)×1.94030252521626e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.94030252521626e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.94030252521626e-05× 40589641000000 ar = 19252.3898317854m²