↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 139.16 m → | S 62 |
→ |
↑ 139.21 m ↓ |
↑ 139.21 m ↓ |
|||
S 62 |
← 139.15 m → 19 371 m² |
S 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44259 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95211 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.337673187255859 y=0.726406097412109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.337673187255859 × 217)
floor (0.337673187255859 × 131072)
floor (44259.5)tx = 44259 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726406097412109 × 217)
floor (0.726406097412109 × 131072)
floor (95211.5)ty = 95211 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44259 / 95211 ti = "17/44259/95211" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44259/95211.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44259 ÷ 217
44259 ÷ 131072x = 0.337669372558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95211 ÷ 217
95211 ÷ 131072y = 0.726402282714844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.337669372558594 × 2 - 1) × π
-0.324661254882812 × 3.1415926535Λ = -1.01995341 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.726402282714844 × 2 - 1) × π
-0.452804565429688 × 3.1415926535Φ = -1.42252749622517 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.01995341} λ = -1.01995341} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42252749622517))-π/2
2×atan(0.241103857044941)-π/2
2×0.236588456704887-π/2
0.473176913409774-1.57079632675φ = -1.09761941 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.01995341} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.439026° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09761941 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.888960° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44259 KachelY 95211 -1.01995341 -1.09761941 -58.439026 -62.888960 Oben rechts KachelX + 1 44260 KachelY 95211 -1.01990548 -1.09761941 -58.436280 -62.888960 Unten links KachelX 44259 KachelY + 1 95212 -1.01995341 -1.09764126 -58.439026 -62.890212 Unten rechts KachelX + 1 44260 KachelY + 1 95212 -1.01990548 -1.09764126 -58.436280 -62.890212 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09761941--1.09764126) × R
2.18499999999899e-05 × 6371000dl = 139.206349999936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09761941--1.09764126) × R
2.18499999999899e-05 × 6371000dr = 139.206349999936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.01995341--1.01990548) × cos(-1.09761941) × R
4.79300000000293e-05 × 0.455716433439595 × 6371000do = 139.15849521956m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.01995341--1.01990548) × cos(-1.09764126) × R
4.79300000000293e-05 × 0.455696984099358 × 6371000du = 139.152556129543m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09761941)-sin(-1.09764126))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.455716433439595-0.455696984099358)× R²
abs(-1.01990548--1.01995341)×1.94493402376761e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.94493402376761e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.94493402376761e-05× 40589641000000 ar = 19371.3328122946m²