↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 138.79 m → | S 62 |
→ |
↑ 138.76 m ↓ |
↑ 138.76 m ↓ |
|||
S 62 |
← 138.78 m → 19 258 m² |
S 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44258 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95278 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.337665557861328 y=0.726917266845703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.337665557861328 × 217)
floor (0.337665557861328 × 131072)
floor (44258.5)tx = 44258 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726917266845703 × 217)
floor (0.726917266845703 × 131072)
floor (95278.5)ty = 95278 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44258 / 95278 ti = "17/44258/95278" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44258/95278.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44258 ÷ 217
44258 ÷ 131072x = 0.337661743164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95278 ÷ 217
95278 ÷ 131072y = 0.726913452148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.337661743164062 × 2 - 1) × π
-0.324676513671875 × 3.1415926535Λ = -1.02000135 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.726913452148438 × 2 - 1) × π
-0.453826904296875 × 3.1415926535Φ = -1.42573926849971 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.02000135} λ = -1.02000135} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42573926849971))-π/2
2×atan(0.240330728582478)-π/2
2×0.235857673375708-π/2
0.471715346751415-1.57079632675φ = -1.09908098 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.02000135} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.441772° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09908098 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.972701° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44258 KachelY 95278 -1.02000135 -1.09908098 -58.441772 -62.972701 Oben rechts KachelX + 1 44259 KachelY 95278 -1.01995341 -1.09908098 -58.439026 -62.972701 Unten links KachelX 44258 KachelY + 1 95279 -1.02000135 -1.09910276 -58.441772 -62.973949 Unten rechts KachelX + 1 44259 KachelY + 1 95279 -1.01995341 -1.09910276 -58.439026 -62.973949 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09908098--1.09910276) × R
2.17799999999713e-05 × 6371000dl = 138.760379999817m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09908098--1.09910276) × R
2.17799999999713e-05 × 6371000dr = 138.760379999817m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.02000135--1.01995341) × cos(-1.09908098) × R
4.79399999999686e-05 × 0.454414967145207 × 6371000do = 138.79002760731m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.02000135--1.01995341) × cos(-1.09910276) × R
4.79399999999686e-05 × 0.454395565628618 × 6371000du = 138.784101884748m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09908098)-sin(-1.09910276))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.454414967145207-0.454395565628618)× R²
abs(-1.01995341--1.02000135)×1.94015165889683e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.94015165889683e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.94015165889683e-05× 40589641000000 ar = 19258.1458441882m²