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← | S 62 |
← 139.20 m → | S 62 |
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↑ 139.21 m ↓ |
↑ 139.21 m ↓ |
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S 62 |
← 139.19 m → 19 377 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44257 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95209 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.337657928466797 y=0.726390838623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.337657928466797 × 217)
floor (0.337657928466797 × 131072)
floor (44257.5)tx = 44257 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726390838623047 × 217)
floor (0.726390838623047 × 131072)
floor (95209.5)ty = 95209 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44257 / 95209 ti = "17/44257/95209" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44257/95209.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44257 ÷ 217
44257 ÷ 131072x = 0.337654113769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95209 ÷ 217
95209 ÷ 131072y = 0.726387023925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.337654113769531 × 2 - 1) × π
-0.324691772460938 × 3.1415926535Λ = -1.02004929 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.726387023925781 × 2 - 1) × π
-0.452774047851562 × 3.1415926535Φ = -1.42243162242593 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.02004929} λ = -1.02004929} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42243162242593))-π/2
2×atan(0.241126973695851)-π/2
2×0.236610303269837-π/2
0.473220606539673-1.57079632675φ = -1.09757572 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.02004929} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.444519° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09757572 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.886456° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44257 KachelY 95209 -1.02004929 -1.09757572 -58.444519 -62.886456 Oben rechts KachelX + 1 44258 KachelY 95209 -1.02000135 -1.09757572 -58.441772 -62.886456 Unten links KachelX 44257 KachelY + 1 95210 -1.02004929 -1.09759757 -58.444519 -62.887708 Unten rechts KachelX + 1 44258 KachelY + 1 95210 -1.02000135 -1.09759757 -58.441772 -62.887708 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09757572--1.09759757) × R
2.18499999999899e-05 × 6371000dl = 139.206349999936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09757572--1.09759757) × R
2.18499999999899e-05 × 6371000dr = 139.206349999936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.02004929--1.02000135) × cos(-1.09757572) × R
4.79399999999686e-05 × 0.455755322566303 × 6371000do = 139.19940665366m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.02004929--1.02000135) × cos(-1.09759757) × R
4.79399999999686e-05 × 0.455735873661113 × 6371000du = 139.193466457401m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09757572)-sin(-1.09759757))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.455755322566303-0.455735873661113)× R²
abs(-1.02000135--1.02004929)×1.94489051894009e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.94489051894009e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.94489051894009e-05× 40589641000000 ar = 19377.0278667152m²