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← 139.22 m → | S 62 |
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↑ 139.21 m ↓ |
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S 62 |
← 139.21 m → 19 380 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44256 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95201 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.337650299072266 y=0.726329803466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.337650299072266 × 217)
floor (0.337650299072266 × 131072)
floor (44256.5)tx = 44256 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726329803466797 × 217)
floor (0.726329803466797 × 131072)
floor (95201.5)ty = 95201 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44256 / 95201 ti = "17/44256/95201" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44256/95201.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44256 ÷ 217
44256 ÷ 131072x = 0.337646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95201 ÷ 217
95201 ÷ 131072y = 0.726325988769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.337646484375 × 2 - 1) × π
-0.32470703125 × 3.1415926535Λ = -1.02009722 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.726325988769531 × 2 - 1) × π
-0.452651977539062 × 3.1415926535Φ = -1.42204812722897 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.02009722} λ = -1.02009722} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42204812722897))-π/2
2×atan(0.241219462465486)-π/2
2×0.236697708174973-π/2
0.473395416349946-1.57079632675φ = -1.09740091 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.02009722} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.447265° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09740091 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.876441° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44256 KachelY 95201 -1.02009722 -1.09740091 -58.447265 -62.876441 Oben rechts KachelX + 1 44257 KachelY 95201 -1.02004929 -1.09740091 -58.444519 -62.876441 Unten links KachelX 44256 KachelY + 1 95202 -1.02009722 -1.09742276 -58.447265 -62.877692 Unten rechts KachelX + 1 44257 KachelY + 1 95202 -1.02004929 -1.09742276 -58.444519 -62.877692 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09740091--1.09742276) × R
2.18499999999899e-05 × 6371000dl = 139.206349999936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09740091--1.09742276) × R
2.18499999999899e-05 × 6371000dr = 139.206349999936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.02009722--1.02004929) × cos(-1.09740091) × R
4.79300000000293e-05 × 0.45591091487413 × 6371000do = 139.217882465207m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.02009722--1.02004929) × cos(-1.09742276) × R
4.79300000000293e-05 × 0.455891467710003 × 6371000du = 139.211944039691m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09740091)-sin(-1.09742276))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.45591091487413-0.455891467710003)× R²
abs(-1.02004929--1.02009722)×1.94471641270511e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.94471641270511e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.94471641270511e-05× 40589641000000 ar = 19379.5999402726m²