↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 140.01 m → | S 62 |
→ |
↑ 139.97 m ↓ |
↑ 139.97 m ↓ |
|||
S 62 |
← 140 m → 19 597 m² |
S 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44255 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95073 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.337642669677734 y=0.725353240966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.337642669677734 × 217)
floor (0.337642669677734 × 131072)
floor (44255.5)tx = 44255 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725353240966797 × 217)
floor (0.725353240966797 × 131072)
floor (95073.5)ty = 95073 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44255 / 95073 ti = "17/44255/95073" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44255/95073.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44255 ÷ 217
44255 ÷ 131072x = 0.337638854980469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95073 ÷ 217
95073 ÷ 131072y = 0.725349426269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.337638854980469 × 2 - 1) × π
-0.324722290039062 × 3.1415926535Λ = -1.02014516 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.725349426269531 × 2 - 1) × π
-0.450698852539062 × 3.1415926535Φ = -1.4159122040776 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.02014516} λ = -1.02014516} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4159122040776))-π/2
2×atan(0.242704116754055)-π/2
2×0.238100249754183-π/2
0.476200499508367-1.57079632675φ = -1.09459583 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.02014516} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.450012° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09459583 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.715721° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44255 KachelY 95073 -1.02014516 -1.09459583 -58.450012 -62.715721 Oben rechts KachelX + 1 44256 KachelY 95073 -1.02009722 -1.09459583 -58.447265 -62.715721 Unten links KachelX 44255 KachelY + 1 95074 -1.02014516 -1.09461780 -58.450012 -62.716980 Unten rechts KachelX + 1 44256 KachelY + 1 95074 -1.02009722 -1.09461780 -58.447265 -62.716980 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09459583--1.09461780) × R
2.19699999999268e-05 × 6371000dl = 139.970869999533m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09459583--1.09461780) × R
2.19699999999268e-05 × 6371000dr = 139.970869999533m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.02014516--1.02009722) × cos(-1.09459583) × R
4.79399999999686e-05 × 0.458405710428212 × 6371000do = 140.00890332767m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.02014516--1.02009722) × cos(-1.09461780) × R
4.79399999999686e-05 × 0.458386184632826 × 6371000du = 140.002939647166m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09459583)-sin(-1.09461780))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.458405710428212-0.458386184632826)× R²
abs(-1.02009722--1.02014516)×1.95257953858885e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.95257953858885e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.95257953858885e-05× 40589641000000 ar = 19596.7506363287m²