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← | S 62 |
← 139.98 m → | S 62 |
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↑ 139.97 m ↓ |
↑ 139.97 m ↓ |
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S 62 |
← 139.97 m → 19 593 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44250 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95078 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.337604522705078 y=0.725391387939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.337604522705078 × 217)
floor (0.337604522705078 × 131072)
floor (44250.5)tx = 44250 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725391387939453 × 217)
floor (0.725391387939453 × 131072)
floor (95078.5)ty = 95078 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44250 / 95078 ti = "17/44250/95078" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44250/95078.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44250 ÷ 217
44250 ÷ 131072x = 0.337600708007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95078 ÷ 217
95078 ÷ 131072y = 0.725387573242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.337600708007812 × 2 - 1) × π
-0.324798583984375 × 3.1415926535Λ = -1.02038485 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.725387573242188 × 2 - 1) × π
-0.450775146484375 × 3.1415926535Φ = -1.4161518885757 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.02038485} λ = -1.02038485} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4161518885757))-π/2
2×atan(0.2426459513106)-π/2
2×0.23804531923349-π/2
0.476090638466981-1.57079632675φ = -1.09470569 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.02038485} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.463745° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09470569 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.722016° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44250 KachelY 95078 -1.02038485 -1.09470569 -58.463745 -62.722016 Oben rechts KachelX + 1 44251 KachelY 95078 -1.02033691 -1.09470569 -58.460999 -62.722016 Unten links KachelX 44250 KachelY + 1 95079 -1.02038485 -1.09472766 -58.463745 -62.723275 Unten rechts KachelX + 1 44251 KachelY + 1 95079 -1.02033691 -1.09472766 -58.460999 -62.723275 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09470569--1.09472766) × R
2.19699999999268e-05 × 6371000dl = 139.970869999533m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09470569--1.09472766) × R
2.19699999999268e-05 × 6371000dr = 139.970869999533m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.02038485--1.02033691) × cos(-1.09470569) × R
4.79399999999686e-05 × 0.4583080703509 × 6371000do = 139.979081534804m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.02038485--1.02033691) × cos(-1.09472766) × R
4.79399999999686e-05 × 0.458288543449236 × 6371000du = 139.973117516413m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09470569)-sin(-1.09472766))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.4583080703509-0.458288543449236)× R²
abs(-1.02033691--1.02038485)×1.95269016635691e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.95269016635691e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.95269016635691e-05× 40589641000000 ar = 19592.5764307015m²