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← | S 62 |
← 140.19 m → | S 62 |
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↑ 140.16 m ↓ |
↑ 140.16 m ↓ |
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S 62 |
← 140.18 m → 19 649 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44250 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95043 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.337604522705078 y=0.725124359130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.337604522705078 × 217)
floor (0.337604522705078 × 131072)
floor (44250.5)tx = 44250 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725124359130859 × 217)
floor (0.725124359130859 × 131072)
floor (95043.5)ty = 95043 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44250 / 95043 ti = "17/44250/95043" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44250/95043.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44250 ÷ 217
44250 ÷ 131072x = 0.337600708007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95043 ÷ 217
95043 ÷ 131072y = 0.725120544433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.337600708007812 × 2 - 1) × π
-0.324798583984375 × 3.1415926535Λ = -1.02038485 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.725120544433594 × 2 - 1) × π
-0.450241088867188 × 3.1415926535Φ = -1.414474097089 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.02038485} λ = -1.02038485} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.414474097089))-π/2
2×atan(0.243053402335341)-π/2
2×0.238430078693446-π/2
0.476860157386891-1.57079632675φ = -1.09393617 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.02038485} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.463745° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09393617 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.677926° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44250 KachelY 95043 -1.02038485 -1.09393617 -58.463745 -62.677926 Oben rechts KachelX + 1 44251 KachelY 95043 -1.02033691 -1.09393617 -58.460999 -62.677926 Unten links KachelX 44250 KachelY + 1 95044 -1.02038485 -1.09395817 -58.463745 -62.679186 Unten rechts KachelX + 1 44251 KachelY + 1 95044 -1.02033691 -1.09395817 -58.460999 -62.679186 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09393617--1.09395817) × R
2.19999999999665e-05 × 6371000dl = 140.161999999787m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09393617--1.09395817) × R
2.19999999999665e-05 × 6371000dr = 140.161999999787m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.02038485--1.02033691) × cos(-1.09393617) × R
4.79399999999686e-05 × 0.458991878886548 × 6371000do = 140.187934262822m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.02038485--1.02033691) × cos(-1.09395817) × R
4.79399999999686e-05 × 0.458972333085302 × 6371000du = 140.181964472013m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09393617)-sin(-1.09395817))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.458991878886548-0.458972333085302)× R²
abs(-1.02033691--1.02038485)×1.95458012458571e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.95458012458571e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.95458012458571e-05× 40589641000000 ar = 19648.6028739988m²