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← | S 62 |
← 140.30 m → | S 62 |
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↑ 140.29 m ↓ |
↑ 140.29 m ↓ |
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S 62 |
← 140.29 m → 19 682 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44247 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95025 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.337581634521484 y=0.724987030029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.337581634521484 × 217)
floor (0.337581634521484 × 131072)
floor (44247.5)tx = 44247 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724987030029297 × 217)
floor (0.724987030029297 × 131072)
floor (95025.5)ty = 95025 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44247 / 95025 ti = "17/44247/95025" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44247/95025.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44247 ÷ 217
44247 ÷ 131072x = 0.337577819824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95025 ÷ 217
95025 ÷ 131072y = 0.724983215332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.337577819824219 × 2 - 1) × π
-0.324844360351562 × 3.1415926535Λ = -1.02052866 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724983215332031 × 2 - 1) × π
-0.449966430664062 × 3.1415926535Φ = -1.41361123289584 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.02052866} λ = -1.02052866} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41361123289584))-π/2
2×atan(0.243263214920108)-π/2
2×0.238628178439388-π/2
0.477256356878776-1.57079632675φ = -1.09353997 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.02052866} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.471985° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09353997 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.655225° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44247 KachelY 95025 -1.02052866 -1.09353997 -58.471985 -62.655225 Oben rechts KachelX + 1 44248 KachelY 95025 -1.02048072 -1.09353997 -58.469238 -62.655225 Unten links KachelX 44247 KachelY + 1 95026 -1.02052866 -1.09356199 -58.471985 -62.656487 Unten rechts KachelX + 1 44248 KachelY + 1 95026 -1.02048072 -1.09356199 -58.469238 -62.656487 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09353997--1.09356199) × R
2.2020000000067e-05 × 6371000dl = 140.289420000427m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09353997--1.09356199) × R
2.2020000000067e-05 × 6371000dr = 140.289420000427m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.02052866--1.02048072) × cos(-1.09353997) × R
4.79400000001906e-05 × 0.45934384296352 × 6371000do = 140.295433152135m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.02052866--1.02048072) × cos(-1.09356199) × R
4.79400000001906e-05 × 0.459324283399107 × 6371000du = 140.2894591577m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09353997)-sin(-1.09356199))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.45934384296352-0.459324283399107)× R²
abs(-1.02048072--1.02052866)×1.95595644132962e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.95595644132962e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.95595644132962e-05× 40589641000000 ar = 19681.5459023108m²