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← | S 62 |
← 139.11 m → | S 62 |
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↑ 139.08 m ↓ |
↑ 139.08 m ↓ |
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S 62 |
← 139.10 m → 19 347 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44232 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95224 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.337467193603516 y=0.726505279541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.337467193603516 × 217)
floor (0.337467193603516 × 131072)
floor (44232.5)tx = 44232 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726505279541016 × 217)
floor (0.726505279541016 × 131072)
floor (95224.5)ty = 95224 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44232 / 95224 ti = "17/44232/95224" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44232/95224.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44232 ÷ 217
44232 ÷ 131072x = 0.33746337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95224 ÷ 217
95224 ÷ 131072y = 0.72650146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.33746337890625 × 2 - 1) × π
-0.3250732421875 × 3.1415926535Λ = -1.02124771 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72650146484375 × 2 - 1) × π
-0.4530029296875 × 3.1415926535Φ = -1.42315067592023 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.02124771} λ = -1.02124771} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42315067592023))-π/2
2×atan(0.240953652823801)-π/2
2×0.236446499469756-π/2
0.472892998939513-1.57079632675φ = -1.09790333 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.02124771} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.513184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09790333 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.905227° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44232 KachelY 95224 -1.02124771 -1.09790333 -58.513184 -62.905227 Oben rechts KachelX + 1 44233 KachelY 95224 -1.02119977 -1.09790333 -58.510437 -62.905227 Unten links KachelX 44232 KachelY + 1 95225 -1.02124771 -1.09792516 -58.513184 -62.906478 Unten rechts KachelX + 1 44233 KachelY + 1 95225 -1.02119977 -1.09792516 -58.510437 -62.906478 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09790333--1.09792516) × R
2.18299999998894e-05 × 6371000dl = 139.078929999296m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09790333--1.09792516) × R
2.18299999998894e-05 × 6371000dr = 139.078929999296m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.02124771--1.02119977) × cos(-1.09790333) × R
4.79399999999686e-05 × 0.455463690782553 × 6371000do = 139.110334800301m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.02124771--1.02119977) × cos(-1.09792516) × R
4.79399999999686e-05 × 0.455444256421339 × 6371000du = 139.104399046146m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09790333)-sin(-1.09792516))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.455463690782553-0.455444256421339)× R²
abs(-1.02119977--1.02124771)×1.94343612133219e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.94343612133219e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.94343612133219e-05× 40589641000000 ar = 19346.9037473294m²