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← | N 74 |
← 317.14 m → | N 74 |
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↑ 317.15 m ↓ |
↑ 317.15 m ↓ |
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N 74 |
← 317.20 m → 100 589 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4423 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5826 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.134994506835938 y=0.177810668945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.134994506835938 × 215)
floor (0.134994506835938 × 32768)
floor (4423.5)tx = 4423 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.177810668945312 × 215)
floor (0.177810668945312 × 32768)
floor (5826.5)ty = 5826 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4423 / 5826 ti = "15/4423/5826" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4423/5826.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4423 ÷ 215
4423 ÷ 32768x = 0.134979248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5826 ÷ 215
5826 ÷ 32768y = 0.17779541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.134979248046875 × 2 - 1) × π
-0.73004150390625 × 3.1415926535Λ = -2.29349303 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.17779541015625 × 2 - 1) × π
0.6444091796875 × 3.1415926535Φ = 2.02447114475421 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.29349303} λ = -2.29349303} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.02447114475421))-π/2
2×atan(7.57210533790752)-π/2
2×1.43949248985674-π/2
2.87898497971349-1.57079632675φ = 1.30818865 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.29349303} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -131.407471° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.30818865 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.953688° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4423 KachelY 5826 -2.29349303 1.30818865 -131.407471 74.953688 Oben rechts KachelX + 1 4424 KachelY 5826 -2.29330128 1.30818865 -131.396484 74.953688 Unten links KachelX 4423 KachelY + 1 5827 -2.29349303 1.30813887 -131.407471 74.950836 Unten rechts KachelX + 1 4424 KachelY + 1 5827 -2.29330128 1.30813887 -131.396484 74.950836 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.30818865-1.30813887) × R
4.97799999998882e-05 × 6371000dl = 317.148379999288m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.30818865-1.30813887) × R
4.97799999998882e-05 × 6371000dr = 317.148379999288m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.29349303--2.29330128) × cos(1.30818865) × R
0.000191749999999935 × 0.259599707686343 × 6371000do = 317.137192198055m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.29349303--2.29330128) × cos(1.30813887) × R
0.000191749999999935 × 0.259647780722594 × 6371000du = 317.195920106006m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.30818865)-sin(1.30813887))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.259599707686343-0.259647780722594)× R²
abs(-2.29330128--2.29349303)×4.80730362510395e-05× R²
0.000191749999999935×4.80730362510395e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.80730362510395e-05× 40589641000000 ar = 100588.859494872m²