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← | S 49 |
← 25.449 km → | S 49 |
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↑ 25.390 km ↓ |
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S 49 |
← 25.331 km → 644.649 km² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
442 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
674 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.43212890625 y=0.65869140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.43212890625 × 210)
floor (0.43212890625 × 1024)
floor (442.5)tx = 442 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.65869140625 × 210)
floor (0.65869140625 × 1024)
floor (674.5)ty = 674 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 442 / 674 ti = "10/442/674" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/442/674.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 442 ÷ 210
442 ÷ 1024x = 0.431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 674 ÷ 210
674 ÷ 1024y = 0.658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431640625 × 2 - 1) × π
-0.13671875 × 3.1415926535Λ = -0.42951462 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.658203125 × 2 - 1) × π
-0.31640625 × 3.1415926535Φ = -0.994019550521484 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42951462} λ = -0.42951462} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.994019550521484))-π/2
2×atan(0.370086117464643)-π/2
2×0.354455664616414-π/2
0.708911329232827-1.57079632675φ = -0.86188500 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42951462} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.609375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86188500 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.382373° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 442 KachelY 674 -0.42951462 -0.86188500 -24.609375 -49.382373 Oben rechts KachelX + 1 443 KachelY 674 -0.42337870 -0.86188500 -24.257813 -49.382373 Unten links KachelX 442 KachelY + 1 675 -0.42951462 -0.86587023 -24.609375 -49.610710 Unten rechts KachelX + 1 443 KachelY + 1 675 -0.42337870 -0.86587023 -24.257813 -49.610710 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86188500--0.86587023) × R
0.00398522999999995 × 6371000dl = 25389.9003299997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86188500--0.86587023) × R
0.00398522999999995 × 6371000dr = 25389.9003299997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42951462--0.42337870) × cos(-0.86188500) × R
0.00613592000000002 × 0.651007776650759 × 6371000do = 25449.1610587341m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42951462--0.42337870) × cos(-0.86587023) × R
0.00613592000000002 × 0.647977542231262 × 6371000du = 25330.7032974701m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86188500)-sin(-0.86587023))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.651007776650759-0.647977542231262)× R²
abs(-0.42337870--0.42951462)×0.00303023441949768× R²
0.00613592000000002×0.00303023441949768× 6371000²
0.00613592000000002×0.00303023441949768× 40589641000000 ar = 644648700.583365m²