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← | S 49 |
← 25.568 km → | S 49 |
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↑ 25.508 km ↓ |
↑ 25.508 km ↓ |
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S 49 |
← 25.449 km → 650.683 km² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
442 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
673 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.43212890625 y=0.65771484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.43212890625 × 210)
floor (0.43212890625 × 1024)
floor (442.5)tx = 442 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.65771484375 × 210)
floor (0.65771484375 × 1024)
floor (673.5)ty = 673 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 442 / 673 ti = "10/442/673" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/442/673.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 442 ÷ 210
442 ÷ 1024x = 0.431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 673 ÷ 210
673 ÷ 1024y = 0.6572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431640625 × 2 - 1) × π
-0.13671875 × 3.1415926535Λ = -0.42951462 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6572265625 × 2 - 1) × π
-0.314453125 × 3.1415926535Φ = -0.987883627370117 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42951462} λ = -0.42951462} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.987883627370117))-π/2
2×atan(0.372363918500337)-π/2
2×0.356457584590163-π/2
0.712915169180325-1.57079632675φ = -0.85788116 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42951462} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.609375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.85788116 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.152970° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 442 KachelY 673 -0.42951462 -0.85788116 -24.609375 -49.152970 Oben rechts KachelX + 1 443 KachelY 673 -0.42337870 -0.85788116 -24.257813 -49.152970 Unten links KachelX 442 KachelY + 1 674 -0.42951462 -0.86188500 -24.609375 -49.382373 Unten rechts KachelX + 1 443 KachelY + 1 674 -0.42337870 -0.86188500 -24.257813 -49.382373 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.85788116--0.86188500) × R
0.00400383999999998 × 6371000dl = 25508.4646399999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.85788116--0.86188500) × R
0.00400383999999998 × 6371000dr = 25508.4646399999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42951462--0.42337870) × cos(-0.85788116) × R
0.00613592000000002 × 0.654041749545626 × 6371000do = 25567.7649642766m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42951462--0.42337870) × cos(-0.86188500) × R
0.00613592000000002 × 0.651007776650759 × 6371000du = 25449.1610587341m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.85788116)-sin(-0.86188500))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.654041749545626-0.651007776650759)× R²
abs(-0.42337870--0.42951462)×0.00303397289486684× R²
0.00613592000000002×0.00303397289486684× 6371000²
0.00613592000000002×0.00303397289486684× 40589641000000 ar = 650682595.993319m²