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← | S 65 |
← 2 032.47 m → | S 65 |
→ |
↑ 2 031.78 m ↓ |
↑ 2 031.78 m ↓ |
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S 65 |
← 2 031.05 m → 4 128 079 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4419 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6083 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.53948974609375 y=0.74261474609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.53948974609375 × 213)
floor (0.53948974609375 × 8192)
floor (4419.5)tx = 4419 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.74261474609375 × 213)
floor (0.74261474609375 × 8192)
floor (6083.5)ty = 6083 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 4419 / 6083 ti = "13/4419/6083" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/4419/6083.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4419 ÷ 213
4419 ÷ 8192x = 0.5394287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6083 ÷ 213
6083 ÷ 8192y = 0.7425537109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5394287109375 × 2 - 1) × π
0.078857421875 × 3.1415926535Λ = 0.24773790 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7425537109375 × 2 - 1) × π
-0.485107421875 × 3.1415926535Φ = -1.52400991272083 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24773790} λ = 0.24773790} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52400991272083))-π/2
2×atan(0.21783662740453)-π/2
2×0.214485871484421-π/2
0.428971742968842-1.57079632675φ = -1.14182458 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24773790} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.194336° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14182458 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.421729° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4419 KachelY 6083 0.24773790 -1.14182458 14.194336 -65.421729 Oben rechts KachelX + 1 4420 KachelY 6083 0.24850489 -1.14182458 14.238281 -65.421729 Unten links KachelX 4419 KachelY + 1 6084 0.24773790 -1.14214349 14.194336 -65.440002 Unten rechts KachelX + 1 4420 KachelY + 1 6084 0.24850489 -1.14214349 14.238281 -65.440002 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14182458--1.14214349) × R
0.000318910000000061 × 6371000dl = 2031.77561000039m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14182458--1.14214349) × R
0.000318910000000061 × 6371000dr = 2031.77561000039m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24773790-0.24850489) × cos(-1.14182458) × R
0.000766989999999995 × 0.415935935268779 × 6371000do = 2032.46815676075m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24773790-0.24850489) × cos(-1.14214349) × R
0.000766989999999995 × 0.415645899308277 × 6371000du = 2031.0508979859m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14182458)-sin(-1.14214349))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.415935935268779-0.415645899308277)× R²
abs(0.24850489-0.24773790)×0.000290035960501644× R²
0.000766989999999995×0.000290035960501644× 6371000²
0.000766989999999995×0.000290035960501644× 40589641000000 ar = 4128079.48809268m²