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← | S 71 |
← 785.02 m → | S 71 |
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↑ 784.84 m ↓ |
↑ 784.84 m ↓ |
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S 71 |
← 784.74 m → 616 009 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4417 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12890 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.269622802734375 y=0.786773681640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.269622802734375 × 214)
floor (0.269622802734375 × 16384)
floor (4417.5)tx = 4417 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786773681640625 × 214)
floor (0.786773681640625 × 16384)
floor (12890.5)ty = 12890 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4417 / 12890 ti = "14/4417/12890" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4417/12890.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4417 ÷ 214
4417 ÷ 16384x = 0.26959228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12890 ÷ 214
12890 ÷ 16384y = 0.7867431640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.26959228515625 × 2 - 1) × π
-0.4608154296875 × 3.1415926535Λ = -1.44769437 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7867431640625 × 2 - 1) × π
-0.573486328125 × 3.1415926535Φ = -1.80166043532019 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.44769437} λ = -1.44769437} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80166043532019))-π/2
2×atan(0.165024647851401)-π/2
2×0.16355061332445-π/2
0.3271012266489-1.57079632675φ = -1.24369510 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.44769437} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.946777° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24369510 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.258480° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4417 KachelY 12890 -1.44769437 -1.24369510 -82.946777 -71.258480 Oben rechts KachelX + 1 4418 KachelY 12890 -1.44731087 -1.24369510 -82.924804 -71.258480 Unten links KachelX 4417 KachelY + 1 12891 -1.44769437 -1.24381829 -82.946777 -71.265539 Unten rechts KachelX + 1 4418 KachelY + 1 12891 -1.44731087 -1.24381829 -82.924804 -71.265539 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24369510--1.24381829) × R
0.000123190000000051 × 6371000dl = 784.843490000323m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24369510--1.24381829) × R
0.000123190000000051 × 6371000dr = 784.843490000323m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.44769437--1.44731087) × cos(-1.24369510) × R
0.000383500000000092 × 0.321299308591804 × 6371000do = 785.023692747409m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.44769437--1.44731087) × cos(-1.24381829) × R
0.000383500000000092 × 0.321182647971903 × 6371000du = 784.738658363009m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24369510)-sin(-1.24381829))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.321299308591804-0.321182647971903)× R²
abs(-1.44731087--1.44769437)×0.000116660619900788× R²
0.000383500000000092×0.000116660619900788× 6371000²
0.000383500000000092×0.000116660619900788× 40589641000000 ar = 616008.881837016m²