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S 63 |
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S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44163 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95364 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.336940765380859 y=0.727573394775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.336940765380859 × 217)
floor (0.336940765380859 × 131072)
floor (44163.5)tx = 44163 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727573394775391 × 217)
floor (0.727573394775391 × 131072)
floor (95364.5)ty = 95364 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44163 / 95364 ti = "17/44163/95364" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44163/95364.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44163 ÷ 217
44163 ÷ 131072x = 0.336936950683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95364 ÷ 217
95364 ÷ 131072y = 0.727569580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.336936950683594 × 2 - 1) × π
-0.326126098632812 × 3.1415926535Λ = -1.02455536 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.727569580078125 × 2 - 1) × π
-0.45513916015625 × 3.1415926535Φ = -1.42986184186704 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.02455536} λ = -1.02455536} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42986184186704))-π/2
2×atan(0.239341987001684)-π/2
2×0.234922712203493-π/2
0.469845424406987-1.57079632675φ = -1.10095090 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.02455536} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.702698° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10095090 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.079840° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44163 KachelY 95364 -1.02455536 -1.10095090 -58.702698 -63.079840 Oben rechts KachelX + 1 44164 KachelY 95364 -1.02450742 -1.10095090 -58.699951 -63.079840 Unten links KachelX 44163 KachelY + 1 95365 -1.02455536 -1.10097261 -58.702698 -63.081084 Unten rechts KachelX + 1 44164 KachelY + 1 95365 -1.02450742 -1.10097261 -58.699951 -63.081084 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10095090--1.10097261) × R
2.17099999999526e-05 × 6371000dl = 138.314409999698m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10095090--1.10097261) × R
2.17099999999526e-05 × 6371000dr = 138.314409999698m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.02455536--1.02450742) × cos(-1.10095090) × R
4.79399999999686e-05 × 0.452748467401364 × 6371000do = 138.281035689837m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.02455536--1.02450742) × cos(-1.10097261) × R
4.79399999999686e-05 × 0.452729109827576 × 6371000du = 138.275123388538m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10095090)-sin(-1.10097261))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.452748467401364-0.452729109827576)× R²
abs(-1.02450742--1.02455536)×1.93575737882368e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.93575737882368e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.93575737882368e-05× 40589641000000 ar = 19125.8509880899m²