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← | S 63 |
← 138.27 m → | S 63 |
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↑ 138.25 m ↓ |
↑ 138.25 m ↓ |
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S 63 |
← 138.26 m → 19 116 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44159 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95361 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.336910247802734 y=0.727550506591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.336910247802734 × 217)
floor (0.336910247802734 × 131072)
floor (44159.5)tx = 44159 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727550506591797 × 217)
floor (0.727550506591797 × 131072)
floor (95361.5)ty = 95361 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44159 / 95361 ti = "17/44159/95361" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44159/95361.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44159 ÷ 217
44159 ÷ 131072x = 0.336906433105469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95361 ÷ 217
95361 ÷ 131072y = 0.727546691894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.336906433105469 × 2 - 1) × π
-0.326187133789062 × 3.1415926535Λ = -1.02474710 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.727546691894531 × 2 - 1) × π
-0.455093383789062 × 3.1415926535Φ = -1.42971803116817 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.02474710} λ = -1.02474710} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42971803116817))-π/2
2×atan(0.239376409415197)-π/2
2×0.234955269327378-π/2
0.469910538654757-1.57079632675φ = -1.10088579 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.02474710} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.713684° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10088579 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.076109° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44159 KachelY 95361 -1.02474710 -1.10088579 -58.713684 -63.076109 Oben rechts KachelX + 1 44160 KachelY 95361 -1.02469917 -1.10088579 -58.710938 -63.076109 Unten links KachelX 44159 KachelY + 1 95362 -1.02474710 -1.10090749 -58.713684 -63.077353 Unten rechts KachelX + 1 44160 KachelY + 1 95362 -1.02469917 -1.10090749 -58.710938 -63.077353 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10088579--1.10090749) × R
2.17000000000134e-05 × 6371000dl = 138.250700000085m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10088579--1.10090749) × R
2.17000000000134e-05 × 6371000dr = 138.250700000085m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.02474710--1.02469917) × cos(-1.10088579) × R
4.79299999998073e-05 × 0.452806521010169 × 6371000do = 138.269918452347m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.02474710--1.02469917) × cos(-1.10090749) × R
4.79299999998073e-05 × 0.452787172992572 × 6371000du = 138.264010302417m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10088579)-sin(-1.10090749))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.452806521010169-0.452787172992572)× R²
abs(-1.02469917--1.02474710)×1.93480175974536e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.93480175974536e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.93480175974536e-05× 40589641000000 ar = 19115.5046128996m²