↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 828.23 m → | S 70 |
→ |
↑ 828.04 m ↓ |
↑ 828.04 m ↓ |
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S 70 |
← 827.93 m → 685 682 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4415 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12742 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.269500732421875 y=0.777740478515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.269500732421875 × 214)
floor (0.269500732421875 × 16384)
floor (4415.5)tx = 4415 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.777740478515625 × 214)
floor (0.777740478515625 × 16384)
floor (12742.5)ty = 12742 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4415 / 12742 ti = "14/4415/12742" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4415/12742.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4415 ÷ 214
4415 ÷ 16384x = 0.26947021484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12742 ÷ 214
12742 ÷ 16384y = 0.7777099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.26947021484375 × 2 - 1) × π
-0.4610595703125 × 3.1415926535Λ = -1.44846136 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7777099609375 × 2 - 1) × π
-0.555419921875 × 3.1415926535Φ = -1.74490314617004 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.44846136} λ = -1.44846136} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74490314617004))-π/2
2×atan(0.174661904822044)-π/2
2×0.172917598943345-π/2
0.34583519788669-1.57079632675φ = -1.22496113 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.44846136} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.990723° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22496113 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.185103° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4415 KachelY 12742 -1.44846136 -1.22496113 -82.990723 -70.185103 Oben rechts KachelX + 1 4416 KachelY 12742 -1.44807786 -1.22496113 -82.968750 -70.185103 Unten links KachelX 4415 KachelY + 1 12743 -1.44846136 -1.22509110 -82.990723 -70.192550 Unten rechts KachelX + 1 4416 KachelY + 1 12743 -1.44807786 -1.22509110 -82.968750 -70.192550 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22496113--1.22509110) × R
0.000129969999999924 × 6371000dl = 828.038869999514m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22496113--1.22509110) × R
0.000129969999999924 × 6371000dr = 828.038869999514m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.44846136--1.44807786) × cos(-1.22496113) × R
0.000383500000000092 × 0.338982542403024 × 6371000do = 828.228757728846m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.44846136--1.44807786) × cos(-1.22509110) × R
0.000383500000000092 × 0.338860264717795 × 6371000du = 827.929999289497m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22496113)-sin(-1.22509110))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.338982542403024-0.338860264717795)× R²
abs(-1.44807786--1.44846136)×0.000122277685228656× R²
0.000383500000000092×0.000122277685228656× 6371000²
0.000383500000000092×0.000122277685228656× 40589641000000 ar = 685681.91381527m²