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← 139.46 m → | S 62 |
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↑ 139.46 m ↓ |
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S 62 |
← 139.45 m → 19 449 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44147 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95165 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.336818695068359 y=0.726055145263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.336818695068359 × 217)
floor (0.336818695068359 × 131072)
floor (44147.5)tx = 44147 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726055145263672 × 217)
floor (0.726055145263672 × 131072)
floor (95165.5)ty = 95165 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44147 / 95165 ti = "17/44147/95165" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44147/95165.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44147 ÷ 217
44147 ÷ 131072x = 0.336814880371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95165 ÷ 217
95165 ÷ 131072y = 0.726051330566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.336814880371094 × 2 - 1) × π
-0.326370239257812 × 3.1415926535Λ = -1.02532235 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.726051330566406 × 2 - 1) × π
-0.452102661132812 × 3.1415926535Φ = -1.42032239884264 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.02532235} λ = -1.02532235} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42032239884264))-π/2
2×atan(0.241636101138388)-π/2
2×0.237091399603942-π/2
0.474182799207884-1.57079632675φ = -1.09661353 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.02532235} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.746643° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09661353 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.831327° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44147 KachelY 95165 -1.02532235 -1.09661353 -58.746643 -62.831327 Oben rechts KachelX + 1 44148 KachelY 95165 -1.02527441 -1.09661353 -58.743897 -62.831327 Unten links KachelX 44147 KachelY + 1 95166 -1.02532235 -1.09663542 -58.746643 -62.832581 Unten rechts KachelX + 1 44148 KachelY + 1 95166 -1.02527441 -1.09663542 -58.743897 -62.832581 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09661353--1.09663542) × R
2.18899999999689e-05 × 6371000dl = 139.461189999802m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09661353--1.09663542) × R
2.18899999999689e-05 × 6371000dr = 139.461189999802m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.02532235--1.02527441) × cos(-1.09661353) × R
4.79399999999686e-05 × 0.456611561687339 × 6371000do = 139.46092412082m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.02532235--1.02527441) × cos(-1.09663542) × R
4.79399999999686e-05 × 0.456592086785633 × 6371000du = 139.454975984555m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09661353)-sin(-1.09663542))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.456611561687339-0.456592086785633)× R²
abs(-1.02527441--1.02532235)×1.94749017060625e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.94749017060625e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.94749017060625e-05× 40589641000000 ar = 19448.9716698981m²