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← | S 70 |
← 827.31 m → | S 70 |
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↑ 827.21 m ↓ |
↑ 827.21 m ↓ |
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S 70 |
← 827.01 m → 684 237 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4414 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12745 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.269439697265625 y=0.777923583984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.269439697265625 × 214)
floor (0.269439697265625 × 16384)
floor (4414.5)tx = 4414 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.777923583984375 × 214)
floor (0.777923583984375 × 16384)
floor (12745.5)ty = 12745 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4414 / 12745 ti = "14/4414/12745" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4414/12745.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4414 ÷ 214
4414 ÷ 16384x = 0.2694091796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12745 ÷ 214
12745 ÷ 16384y = 0.77789306640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2694091796875 × 2 - 1) × π
-0.461181640625 × 3.1415926535Λ = -1.44884485 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77789306640625 × 2 - 1) × π
-0.5557861328125 × 3.1415926535Φ = -1.74605363176093 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.44884485} λ = -1.44884485} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74605363176093))-π/2
2×atan(0.174461074365696)-π/2
2×0.172722707173769-π/2
0.345445414347538-1.57079632675φ = -1.22535091 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.44884485} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.012695° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22535091 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.207436° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4414 KachelY 12745 -1.44884485 -1.22535091 -83.012695 -70.207436 Oben rechts KachelX + 1 4415 KachelY 12745 -1.44846136 -1.22535091 -82.990723 -70.207436 Unten links KachelX 4414 KachelY + 1 12746 -1.44884485 -1.22548075 -83.012695 -70.214875 Unten rechts KachelX + 1 4415 KachelY + 1 12746 -1.44846136 -1.22548075 -82.990723 -70.214875 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22535091--1.22548075) × R
0.000129840000000048 × 6371000dl = 827.210640000304m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22535091--1.22548075) × R
0.000129840000000048 × 6371000dr = 827.210640000304m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.44884485--1.44846136) × cos(-1.22535091) × R
0.000383489999999931 × 0.338615814497333 × 6371000do = 827.311166107631m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.44884485--1.44846136) × cos(-1.22548075) × R
0.000383489999999931 × 0.338493641977666 × 6371000du = 827.012672400648m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22535091)-sin(-1.22548075))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.338615814497333-0.338493641977666)× R²
abs(-1.44846136--1.44884485)×0.000122172519667452× R²
0.000383489999999931×0.000122172519667452× 6371000²
0.000383489999999931×0.000122172519667452× 40589641000000 ar = 684237.141572869m²