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← | S 70 |
← 827.91 m → | S 70 |
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↑ 827.78 m ↓ |
↑ 827.78 m ↓ |
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S 70 |
← 827.61 m → 685 206 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4414 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12743 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.269439697265625 y=0.777801513671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.269439697265625 × 214)
floor (0.269439697265625 × 16384)
floor (4414.5)tx = 4414 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.777801513671875 × 214)
floor (0.777801513671875 × 16384)
floor (12743.5)ty = 12743 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4414 / 12743 ti = "14/4414/12743" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4414/12743.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4414 ÷ 214
4414 ÷ 16384x = 0.2694091796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12743 ÷ 214
12743 ÷ 16384y = 0.77777099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2694091796875 × 2 - 1) × π
-0.461181640625 × 3.1415926535Λ = -1.44884485 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77777099609375 × 2 - 1) × π
-0.5555419921875 × 3.1415926535Φ = -1.745286641367 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.44884485} λ = -1.44884485} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.745286641367))-π/2
2×atan(0.174594935662449)-π/2
2×0.172852611578982-π/2
0.345705223157964-1.57079632675φ = -1.22509110 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.44884485} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.012695° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22509110 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.192550° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4414 KachelY 12743 -1.44884485 -1.22509110 -83.012695 -70.192550 Oben rechts KachelX + 1 4415 KachelY 12743 -1.44846136 -1.22509110 -82.990723 -70.192550 Unten links KachelX 4414 KachelY + 1 12744 -1.44884485 -1.22522103 -83.012695 -70.199994 Unten rechts KachelX + 1 4415 KachelY + 1 12744 -1.44846136 -1.22522103 -82.990723 -70.199994 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22509110--1.22522103) × R
0.000129929999999945 × 6371000dl = 827.784029999648m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22509110--1.22522103) × R
0.000129929999999945 × 6371000dr = 827.784029999648m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.44884485--1.44846136) × cos(-1.22509110) × R
0.000383489999999931 × 0.338860264717795 × 6371000do = 827.908410501683m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.44884485--1.44846136) × cos(-1.22522103) × R
0.000383489999999931 × 0.3387380189437 × 6371000du = 827.6097378184m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22509110)-sin(-1.22522103))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.338860264717795-0.3387380189437)× R²
abs(-1.44846136--1.44884485)×0.000122245774094754× R²
0.000383489999999931×0.000122245774094754× 6371000²
0.000383489999999931×0.000122245774094754× 40589641000000 ar = 685205.743241264m²