↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 139.34 m → | S 62 |
→ |
↑ 139.40 m ↓ |
↑ 139.40 m ↓ |
|||
S 62 |
← 139.33 m → 19 423 m² |
S 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44124 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95181 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.336643218994141 y=0.726177215576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.336643218994141 × 217)
floor (0.336643218994141 × 131072)
floor (44124.5)tx = 44124 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726177215576172 × 217)
floor (0.726177215576172 × 131072)
floor (95181.5)ty = 95181 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44124 / 95181 ti = "17/44124/95181" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44124/95181.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44124 ÷ 217
44124 ÷ 131072x = 0.336639404296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95181 ÷ 217
95181 ÷ 131072y = 0.726173400878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.336639404296875 × 2 - 1) × π
-0.32672119140625 × 3.1415926535Λ = -1.02642489 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.726173400878906 × 2 - 1) × π
-0.452346801757812 × 3.1415926535Φ = -1.42108938923656 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.02642489} λ = -1.02642489} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42108938923656))-π/2
2×atan(0.241450839625973)-π/2
2×0.236916350996262-π/2
0.473832701992524-1.57079632675φ = -1.09696362 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.02642489} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.809814° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09696362 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.851386° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44124 KachelY 95181 -1.02642489 -1.09696362 -58.809814 -62.851386 Oben rechts KachelX + 1 44125 KachelY 95181 -1.02637696 -1.09696362 -58.807068 -62.851386 Unten links KachelX 44124 KachelY + 1 95182 -1.02642489 -1.09698550 -58.809814 -62.852639 Unten rechts KachelX + 1 44125 KachelY + 1 95182 -1.02637696 -1.09698550 -58.807068 -62.852639 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09696362--1.09698550) × R
2.18800000000297e-05 × 6371000dl = 139.397480000189m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09696362--1.09698550) × R
2.18800000000297e-05 × 6371000dr = 139.397480000189m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.02642489--1.02637696) × cos(-1.09696362) × R
4.79300000000293e-05 × 0.456300070484825 × 6371000do = 139.336715812474m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.02642489--1.02637696) × cos(-1.09698550) × R
4.79300000000293e-05 × 0.456280600983517 × 6371000du = 139.330770566032m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09696362)-sin(-1.09698550))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.456300070484825-0.456280600983517)× R²
abs(-1.02637696--1.02642489)×1.94695013075452e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.94695013075452e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.94695013075452e-05× 40589641000000 ar = 19422.7726802594m²