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← | S 64 |
← 2 118.93 m → | S 64 |
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↑ 2 118.23 m ↓ |
↑ 2 118.23 m ↓ |
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S 64 |
← 2 117.47 m → 4 486 835 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4412 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6023 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.53863525390625 y=0.73529052734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.53863525390625 × 213)
floor (0.53863525390625 × 8192)
floor (4412.5)tx = 4412 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.73529052734375 × 213)
floor (0.73529052734375 × 8192)
floor (6023.5)ty = 6023 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 4412 / 6023 ti = "13/4412/6023" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/4412/6023.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4412 ÷ 213
4412 ÷ 8192x = 0.53857421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6023 ÷ 213
6023 ÷ 8192y = 0.7352294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53857421875 × 2 - 1) × π
0.0771484375 × 3.1415926535Λ = 0.24236896 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7352294921875 × 2 - 1) × π
-0.470458984375 × 3.1415926535Φ = -1.47799048908557 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24236896} λ = 0.24236896} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47799048908557))-π/2
2×atan(0.228095588726935)-π/2
2×0.224258907726679-π/2
0.448517815453358-1.57079632675φ = -1.12227851 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24236896} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.886718° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12227851 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.301822° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4412 KachelY 6023 0.24236896 -1.12227851 13.886718 -64.301822 Oben rechts KachelX + 1 4413 KachelY 6023 0.24313595 -1.12227851 13.930664 -64.301822 Unten links KachelX 4412 KachelY + 1 6024 0.24236896 -1.12261099 13.886718 -64.320872 Unten rechts KachelX + 1 4413 KachelY + 1 6024 0.24313595 -1.12261099 13.930664 -64.320872 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12227851--1.12261099) × R
0.00033248000000019 × 6371000dl = 2118.23008000121m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12227851--1.12261099) × R
0.00033248000000019 × 6371000dr = 2118.23008000121m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24236896-0.24313595) × cos(-1.12227851) × R
0.000766989999999995 × 0.433630429247067 × 6371000do = 2118.9321828556m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24236896-0.24313595) × cos(-1.12261099) × R
0.000766989999999995 × 0.433330810612138 × 6371000du = 2117.46809840646m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12227851)-sin(-1.12261099))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.433630429247067-0.433330810612138)× R²
abs(0.24313595-0.24236896)×0.000299618634929499× R²
0.000766989999999995×0.000299618634929499× 6371000²
0.000766989999999995×0.000299618634929499× 40589641000000 ar = 4486835.29468185m²