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← | S 71 |
← 785.86 m → | S 71 |
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↑ 785.74 m ↓ |
↑ 785.74 m ↓ |
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S 71 |
← 785.57 m → 617 365 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4412 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12887 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.269317626953125 y=0.786590576171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.269317626953125 × 214)
floor (0.269317626953125 × 16384)
floor (4412.5)tx = 4412 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786590576171875 × 214)
floor (0.786590576171875 × 16384)
floor (12887.5)ty = 12887 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4412 / 12887 ti = "14/4412/12887" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4412/12887.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4412 ÷ 214
4412 ÷ 16384x = 0.269287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12887 ÷ 214
12887 ÷ 16384y = 0.78656005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.269287109375 × 2 - 1) × π
-0.46142578125 × 3.1415926535Λ = -1.44961184 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78656005859375 × 2 - 1) × π
-0.5731201171875 × 3.1415926535Φ = -1.80050994972931 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.44961184} λ = -1.44961184} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80050994972931))-π/2
2×atan(0.165214615587513)-π/2
2×0.163735539151196-π/2
0.327471078302392-1.57079632675φ = -1.24332525 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.44961184} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.056640° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24332525 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.237289° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4412 KachelY 12887 -1.44961184 -1.24332525 -83.056640 -71.237289 Oben rechts KachelX + 1 4413 KachelY 12887 -1.44922835 -1.24332525 -83.034668 -71.237289 Unten links KachelX 4412 KachelY + 1 12888 -1.44961184 -1.24344858 -83.056640 -71.244356 Unten rechts KachelX + 1 4413 KachelY + 1 12888 -1.44922835 -1.24344858 -83.034668 -71.244356 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24332525--1.24344858) × R
0.000123329999999866 × 6371000dl = 785.735429999147m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24332525--1.24344858) × R
0.000123329999999866 × 6371000dr = 785.735429999147m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.44961184--1.44922835) × cos(-1.24332525) × R
0.000383489999999931 × 0.321649526309103 × 6371000do = 785.858879874753m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.44961184--1.44922835) × cos(-1.24344858) × R
0.000383489999999931 × 0.321532747767724 × 6371000du = 785.573564815301m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24332525)-sin(-1.24344858))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.321649526309103-0.321532747767724)× R²
abs(-1.44922835--1.44961184)×0.000116778541379037× R²
0.000383489999999931×0.000116778541379037× 6371000²
0.000383489999999931×0.000116778541379037× 40589641000000 ar = 617365.0746039m²