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← | S 62 |
← 139.43 m → | S 62 |
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↑ 139.40 m ↓ |
↑ 139.40 m ↓ |
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S 62 |
← 139.42 m → 19 435 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44114 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95166 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.336566925048828 y=0.726062774658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.336566925048828 × 217)
floor (0.336566925048828 × 131072)
floor (44114.5)tx = 44114 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726062774658203 × 217)
floor (0.726062774658203 × 131072)
floor (95166.5)ty = 95166 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44114 / 95166 ti = "17/44114/95166" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44114/95166.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44114 ÷ 217
44114 ÷ 131072x = 0.336563110351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95166 ÷ 217
95166 ÷ 131072y = 0.726058959960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.336563110351562 × 2 - 1) × π
-0.326873779296875 × 3.1415926535Λ = -1.02690426 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.726058959960938 × 2 - 1) × π
-0.452117919921875 × 3.1415926535Φ = -1.42037033574226 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.02690426} λ = -1.02690426} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42037033574226))-π/2
2×atan(0.241624518130492)-π/2
2×0.237080455565964-π/2
0.474160911131928-1.57079632675φ = -1.09663542 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.02690426} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.837280° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09663542 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.832581° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44114 KachelY 95166 -1.02690426 -1.09663542 -58.837280 -62.832581 Oben rechts KachelX + 1 44115 KachelY 95166 -1.02685633 -1.09663542 -58.834534 -62.832581 Unten links KachelX 44114 KachelY + 1 95167 -1.02690426 -1.09665730 -58.837280 -62.833835 Unten rechts KachelX + 1 44115 KachelY + 1 95167 -1.02685633 -1.09665730 -58.834534 -62.833835 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09663542--1.09665730) × R
2.18800000000297e-05 × 6371000dl = 139.397480000189m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09663542--1.09665730) × R
2.18800000000297e-05 × 6371000dr = 139.397480000189m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.02690426--1.02685633) × cos(-1.09663542) × R
4.79300000000293e-05 × 0.456592086785633 × 6371000do = 139.425886502882m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.02690426--1.02685633) × cos(-1.09665730) × R
4.79300000000293e-05 × 0.456572620562002 × 6371000du = 139.419942257318m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09663542)-sin(-1.09665730))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.456592086785633-0.456572620562002)× R²
abs(-1.02685633--1.02690426)×1.94662236308041e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.94662236308041e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.94662236308041e-05× 40589641000000 ar = 19435.2029197137m²