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← | S 62 |
← 139.45 m → | S 62 |
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↑ 139.46 m ↓ |
↑ 139.46 m ↓ |
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S 62 |
← 139.44 m → 19 447 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44113 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95167 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.336559295654297 y=0.726070404052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.336559295654297 × 217)
floor (0.336559295654297 × 131072)
floor (44113.5)tx = 44113 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726070404052734 × 217)
floor (0.726070404052734 × 131072)
floor (95167.5)ty = 95167 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44113 / 95167 ti = "17/44113/95167" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44113/95167.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44113 ÷ 217
44113 ÷ 131072x = 0.336555480957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95167 ÷ 217
95167 ÷ 131072y = 0.726066589355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.336555480957031 × 2 - 1) × π
-0.326889038085938 × 3.1415926535Λ = -1.02695220 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.726066589355469 × 2 - 1) × π
-0.452133178710938 × 3.1415926535Φ = -1.42041827264188 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.02695220} λ = -1.02695220} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42041827264188))-π/2
2×atan(0.241612935677837)-π/2
2×0.237069511994721-π/2
0.474139023989442-1.57079632675φ = -1.09665730 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.02695220} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.840027° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09665730 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.833835° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44113 KachelY 95167 -1.02695220 -1.09665730 -58.840027 -62.833835 Oben rechts KachelX + 1 44114 KachelY 95167 -1.02690426 -1.09665730 -58.837280 -62.833835 Unten links KachelX 44113 KachelY + 1 95168 -1.02695220 -1.09667919 -58.840027 -62.835089 Unten rechts KachelX + 1 44114 KachelY + 1 95168 -1.02690426 -1.09667919 -58.837280 -62.835089 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09665730--1.09667919) × R
2.18899999999689e-05 × 6371000dl = 139.461189999802m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09665730--1.09667919) × R
2.18899999999689e-05 × 6371000dr = 139.461189999802m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.02695220--1.02690426) × cos(-1.09665730) × R
4.79399999999686e-05 × 0.456572620562002 × 6371000do = 139.449030498797m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.02695220--1.02690426) × cos(-1.09667919) × R
4.79399999999686e-05 × 0.456553145222833 × 6371000du = 139.44308222892m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09665730)-sin(-1.09667919))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.456572620562002-0.456553145222833)× R²
abs(-1.02690426--1.02695220)×1.94753391691282e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.94753391691282e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.94753391691282e-05× 40589641000000 ar = 19447.3129621224m²