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← | S 62 |
← 139.43 m → | S 62 |
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↑ 139.40 m ↓ |
↑ 139.40 m ↓ |
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S 62 |
← 139.42 m → 19 435 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44100 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95171 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.336460113525391 y=0.726100921630859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.336460113525391 × 217)
floor (0.336460113525391 × 131072)
floor (44100.5)tx = 44100 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726100921630859 × 217)
floor (0.726100921630859 × 131072)
floor (95171.5)ty = 95171 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44100 / 95171 ti = "17/44100/95171" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44100/95171.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44100 ÷ 217
44100 ÷ 131072x = 0.336456298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95171 ÷ 217
95171 ÷ 131072y = 0.726097106933594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.336456298828125 × 2 - 1) × π
-0.32708740234375 × 3.1415926535Λ = -1.02757538 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.726097106933594 × 2 - 1) × π
-0.452194213867188 × 3.1415926535Φ = -1.42061002024036 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.02757538} λ = -1.02757538} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42061002024036))-π/2
2×atan(0.241566611419083)-π/2
2×0.237025742376803-π/2
0.474051484753606-1.57079632675φ = -1.09674484 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.02757538} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.875732° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09674484 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.838851° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44100 KachelY 95171 -1.02757538 -1.09674484 -58.875732 -62.838851 Oben rechts KachelX + 1 44101 KachelY 95171 -1.02752744 -1.09674484 -58.872986 -62.838851 Unten links KachelX 44100 KachelY + 1 95172 -1.02757538 -1.09676672 -58.875732 -62.840104 Unten rechts KachelX + 1 44101 KachelY + 1 95172 -1.02752744 -1.09676672 -58.872986 -62.840104 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09674484--1.09676672) × R
2.18800000000297e-05 × 6371000dl = 139.397480000189m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09674484--1.09676672) × R
2.18800000000297e-05 × 6371000dr = 139.397480000189m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.02757538--1.02752744) × cos(-1.09674484) × R
4.79399999999686e-05 × 0.45649473568728 × 6371000do = 139.4252424533m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.02757538--1.02752744) × cos(-1.09676672) × R
4.79399999999686e-05 × 0.456475268370657 × 6371000du = 139.419296633715m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09674484)-sin(-1.09676672))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.45649473568728-0.456475268370657)× R²
abs(-1.02752744--1.02757538)×1.94673166224457e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.94673166224457e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.94673166224457e-05× 40589641000000 ar = 19435.1130310542m²