↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 34 |
← 252.32 m → | N 34 |
→ |
↑ 252.29 m ↓ |
↑ 252.29 m ↓ |
|||
N 34 |
← 252.32 m → 63 658 m² |
N 34 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44036 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52228 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.335971832275391 y=0.398471832275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.335971832275391 × 217)
floor (0.335971832275391 × 131072)
floor (44036.5)tx = 44036 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.398471832275391 × 217)
floor (0.398471832275391 × 131072)
floor (52228.5)ty = 52228 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44036 / 52228 ti = "17/44036/52228" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44036/52228.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44036 ÷ 217
44036 ÷ 131072x = 0.335968017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52228 ÷ 217
52228 ÷ 131072y = 0.398468017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.335968017578125 × 2 - 1) × π
-0.32806396484375 × 3.1415926535Λ = -1.03064334 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.398468017578125 × 2 - 1) × π
0.20306396484375 × 3.1415926535Φ = 0.637944260143707 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.03064334} λ = -1.03064334} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.637944260143707))-π/2
2×atan(1.89258621255709)-π/2
2×1.08470527328934-π/2
2.16941054657869-1.57079632675φ = 0.59861422 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.03064334} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -59.051514° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.59861422 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 34.298068° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44036 KachelY 52228 -1.03064334 0.59861422 -59.051514 34.298068 Oben rechts KachelX + 1 44037 KachelY 52228 -1.03059540 0.59861422 -59.048767 34.298068 Unten links KachelX 44036 KachelY + 1 52229 -1.03064334 0.59857462 -59.051514 34.295799 Unten rechts KachelX + 1 44037 KachelY + 1 52229 -1.03059540 0.59857462 -59.048767 34.295799 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.59861422-0.59857462) × R
3.96000000000285e-05 × 6371000dl = 252.291600000182m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.59861422-0.59857462) × R
3.96000000000285e-05 × 6371000dr = 252.291600000182m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.03064334--1.03059540) × cos(0.59861422) × R
4.79399999999686e-05 × 0.82611729242458 × 6371000do = 252.317485365408m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.03064334--1.03059540) × cos(0.59857462) × R
4.79399999999686e-05 × 0.826139606305473 × 6371000du = 252.324300598992m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.59861422)-sin(0.59857462))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.82611729242458-0.826139606305473)× R²
abs(-1.03059540--1.03064334)×2.23138808931322e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.23138808931322e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.23138808931322e-05× 40589641000000 ar = 63658.4418122765m²