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← | S 63 |
← 2 200.65 m → | S 63 |
→ |
↑ 2 199.84 m ↓ |
↑ 2 199.84 m ↓ |
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S 63 |
← 2 199.14 m → 4 839 426 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4403 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5968 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.53753662109375 y=0.72857666015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.53753662109375 × 213)
floor (0.53753662109375 × 8192)
floor (4403.5)tx = 4403 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.72857666015625 × 213)
floor (0.72857666015625 × 8192)
floor (5968.5)ty = 5968 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 4403 / 5968 ti = "13/4403/5968" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/4403/5968.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4403 ÷ 213
4403 ÷ 8192x = 0.5374755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5968 ÷ 213
5968 ÷ 8192y = 0.728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5374755859375 × 2 - 1) × π
0.074951171875 × 3.1415926535Λ = 0.23546605 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728515625 × 2 - 1) × π
-0.45703125 × 3.1415926535Φ = -1.43580601741992 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23546605} λ = 0.23546605} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43580601741992))-π/2
2×atan(0.237923516210063)-π/2
2×0.233580665244477-π/2
0.467161330488953-1.57079632675φ = -1.10363500 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23546605} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.491211° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10363500 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.233628° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4403 KachelY 5968 0.23546605 -1.10363500 13.491211 -63.233628 Oben rechts KachelX + 1 4404 KachelY 5968 0.23623304 -1.10363500 13.535156 -63.233628 Unten links KachelX 4403 KachelY + 1 5969 0.23546605 -1.10398029 13.491211 -63.253411 Unten rechts KachelX + 1 4404 KachelY + 1 5969 0.23623304 -1.10398029 13.535156 -63.253411 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10363500--1.10398029) × R
0.000345290000000054 × 6371000dl = 2199.84259000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10363500--1.10398029) × R
0.000345290000000054 × 6371000dr = 2199.84259000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23546605-0.23623304) × cos(-1.10363500) × R
0.000766989999999995 × 0.450353593075369 × 6371000do = 2200.64981069017m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23546605-0.23623304) × cos(-1.10398029) × R
0.000766989999999995 × 0.450045273957952 × 6371000du = 2199.14321139173m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10363500)-sin(-1.10398029))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.450353593075369-0.450045273957952)× R²
abs(0.23623304-0.23546605)×0.00030831911741741× R²
0.000766989999999995×0.00030831911741741× 6371000²
0.000766989999999995×0.00030831911741741× 40589641000000 ar = 4839426.08666148m²