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← | S 63 |
← 2 206.68 m → | S 63 |
→ |
↑ 2 205.90 m ↓ |
↑ 2 205.90 m ↓ |
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S 63 |
← 2 205.17 m → 4 866 048 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4400 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5964 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.53717041015625 y=0.72808837890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.53717041015625 × 213)
floor (0.53717041015625 × 8192)
floor (4400.5)tx = 4400 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.72808837890625 × 213)
floor (0.72808837890625 × 8192)
floor (5964.5)ty = 5964 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 4400 / 5964 ti = "13/4400/5964" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/4400/5964.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4400 ÷ 213
4400 ÷ 8192x = 0.537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5964 ÷ 213
5964 ÷ 8192y = 0.72802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537109375 × 2 - 1) × π
0.07421875 × 3.1415926535Λ = 0.23316508 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72802734375 × 2 - 1) × π
-0.4560546875 × 3.1415926535Φ = -1.43273805584424 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23316508} λ = 0.23316508} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43273805584424))-π/2
2×atan(0.238654577275957)-π/2
2×0.234272445829435-π/2
0.468544891658871-1.57079632675φ = -1.10225144 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23316508} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.359375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10225144 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.154355° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4400 KachelY 5964 0.23316508 -1.10225144 13.359375 -63.154355 Oben rechts KachelX + 1 4401 KachelY 5964 0.23393207 -1.10225144 13.403320 -63.154355 Unten links KachelX 4400 KachelY + 1 5965 0.23316508 -1.10259768 13.359375 -63.174194 Unten rechts KachelX + 1 4401 KachelY + 1 5965 0.23393207 -1.10259768 13.403320 -63.174194 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10225144--1.10259768) × R
0.000346239999999831 × 6371000dl = 2205.89503999892m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10225144--1.10259768) × R
0.000346239999999831 × 6371000dr = 2205.89503999892m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23316508-0.23393207) × cos(-1.10225144) × R
0.000766989999999995 × 0.451588473587174 × 6371000do = 2206.68404602505m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23316508-0.23393207) × cos(-1.10259768) × R
0.000766989999999995 × 0.451279522074995 × 6371000du = 2205.17435653385m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10225144)-sin(-1.10259768))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.451588473587174-0.451279522074995)× R²
abs(0.23393207-0.23316508)×0.000308951512179079× R²
0.000766989999999995×0.000308951512179079× 6371000²
0.000766989999999995×0.000308951512179079× 40589641000000 ar = 4866048.33230224m²