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← | N 59 |
← 9 910.24 m → | N 59 |
→ |
↑ 9 923.41 m ↓ |
↑ 9 923.41 m ↓ |
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N 59 |
← 9 936.47 m → 98 473 516 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
440 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
600 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.215087890625 y=0.293212890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.215087890625 × 211)
floor (0.215087890625 × 2048)
floor (440.5)tx = 440 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293212890625 × 211)
floor (0.293212890625 × 2048)
floor (600.5)ty = 600 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 440 / 600 ti = "11/440/600" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/440/600.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 440 ÷ 211
440 ÷ 2048x = 0.21484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 600 ÷ 211
600 ÷ 2048y = 0.29296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.21484375 × 2 - 1) × π
-0.5703125 × 3.1415926535Λ = -1.79168956 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29296875 × 2 - 1) × π
0.4140625 × 3.1415926535Φ = 1.30081570808984 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.79168956} λ = -1.79168956} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30081570808984))-π/2
2×atan(3.67229096366478)-π/2
2×1.30493309691225-π/2
2.60986619382449-1.57079632675φ = 1.03906987 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.79168956} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -102.656250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03906987 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.534318° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 440 KachelY 600 -1.79168956 1.03906987 -102.656250 59.534318 Oben rechts KachelX + 1 441 KachelY 600 -1.78862160 1.03906987 -102.480469 59.534318 Unten links KachelX 440 KachelY + 1 601 -1.79168956 1.03751228 -102.656250 59.445075 Unten rechts KachelX + 1 441 KachelY + 1 601 -1.78862160 1.03751228 -102.480469 59.445075 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03906987-1.03751228) × R
0.00155759 × 6371000dl = 9923.40588999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03906987-1.03751228) × R
0.00155759 × 6371000dr = 9923.40588999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.79168956--1.78862160) × cos(1.03906987) × R
0.00306796000000009 × 0.507022186184862 × 6371000do = 9910.24204269412m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.79168956--1.78862160) × cos(1.03751228) × R
0.00306796000000009 × 0.508364108829362 × 6371000du = 9936.47122668633m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03906987)-sin(1.03751228))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.507022186184862-0.508364108829362)× R²
abs(-1.78862160--1.79168956)×0.00134192264450073× R²
0.00306796000000009×0.00134192264450073× 6371000²
0.00306796000000009×0.00134192264450073× 40589641000000 ar = 98473515.5860251m²