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← | N 75 |
← 314.27 m → | N 75 |
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↑ 314.28 m ↓ |
↑ 314.28 m ↓ |
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N 75 |
← 314.33 m → 98 779 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4399 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5777 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.134262084960938 y=0.176315307617188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.134262084960938 × 215)
floor (0.134262084960938 × 32768)
floor (4399.5)tx = 4399 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.176315307617188 × 215)
floor (0.176315307617188 × 32768)
floor (5777.5)ty = 5777 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4399 / 5777 ti = "15/4399/5777" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4399/5777.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4399 ÷ 215
4399 ÷ 32768x = 0.134246826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5777 ÷ 215
5777 ÷ 32768y = 0.176300048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.134246826171875 × 2 - 1) × π
-0.73150634765625 × 3.1415926535Λ = -2.29809497 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.176300048828125 × 2 - 1) × π
0.64739990234375 × 3.1415926535Φ = 2.03386677707974 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.29809497} λ = -2.29809497} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.03386677707974))-π/2
2×atan(7.64358532961181)-π/2
2×1.44070652423613-π/2
2.88141304847226-1.57079632675φ = 1.31061672 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.29809497} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -131.671143° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31061672 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.092807° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4399 KachelY 5777 -2.29809497 1.31061672 -131.671143 75.092807 Oben rechts KachelX + 1 4400 KachelY 5777 -2.29790322 1.31061672 -131.660156 75.092807 Unten links KachelX 4399 KachelY + 1 5778 -2.29809497 1.31056739 -131.671143 75.089980 Unten rechts KachelX + 1 4400 KachelY + 1 5778 -2.29790322 1.31056739 -131.660156 75.089980 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31061672-1.31056739) × R
4.93299999999586e-05 × 6371000dl = 314.281429999736m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31061672-1.31056739) × R
4.93299999999586e-05 × 6371000dr = 314.281429999736m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.29809497--2.29790322) × cos(1.31061672) × R
0.000191750000000379 × 0.257254117951285 × 6371000do = 314.271727714041m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.29809497--2.29790322) × cos(1.31056739) × R
0.000191750000000379 × 0.257301787377377 × 6371000du = 314.329962555979m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31061672)-sin(1.31056739))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.257254117951285-0.257301787377377)× R²
abs(-2.29790322--2.29809497)×4.76694260911903e-05× R²
0.000191750000000379×4.76694260911903e-05× 6371000²
0.000191750000000379×4.76694260911903e-05× 40589641000000 ar = 98778.9190790896m²