↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 789 m → | S 71 |
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↑ 788.92 m ↓ |
↑ 788.92 m ↓ |
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S 71 |
← 788.72 m → 622 348 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4395 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12876 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.268280029296875 y=0.785919189453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.268280029296875 × 214)
floor (0.268280029296875 × 16384)
floor (4395.5)tx = 4395 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785919189453125 × 214)
floor (0.785919189453125 × 16384)
floor (12876.5)ty = 12876 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4395 / 12876 ti = "14/4395/12876" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4395/12876.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4395 ÷ 214
4395 ÷ 16384x = 0.26824951171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12876 ÷ 214
12876 ÷ 16384y = 0.785888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.26824951171875 × 2 - 1) × π
-0.4635009765625 × 3.1415926535Λ = -1.45613126 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785888671875 × 2 - 1) × π
-0.57177734375 × 3.1415926535Φ = -1.79629150256274 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.45613126} λ = -1.45613126} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79629150256274))-π/2
2×atan(0.165913036805299)-π/2
2×0.164415326436336-π/2
0.328830652872672-1.57079632675φ = -1.24196567 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.45613126} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.430176° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24196567 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.159391° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4395 KachelY 12876 -1.45613126 -1.24196567 -83.430176 -71.159391 Oben rechts KachelX + 1 4396 KachelY 12876 -1.45574777 -1.24196567 -83.408203 -71.159391 Unten links KachelX 4395 KachelY + 1 12877 -1.45613126 -1.24208950 -83.430176 -71.166486 Unten rechts KachelX + 1 4396 KachelY + 1 12877 -1.45574777 -1.24208950 -83.408203 -71.166486 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24196567--1.24208950) × R
0.000123830000000158 × 6371000dl = 788.920930001006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24196567--1.24208950) × R
0.000123830000000158 × 6371000dr = 788.920930001006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.45613126--1.45574777) × cos(-1.24196567) × R
0.000383489999999931 × 0.322936558918546 × 6371000do = 789.003376981356m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.45613126--1.45574777) × cos(-1.24208950) × R
0.000383489999999931 × 0.32281936117826 × 6371000du = 788.717037728935m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24196567)-sin(-1.24208950))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322936558918546-0.32281936117826)× R²
abs(-1.45574777--1.45613126)×0.000117197740285957× R²
0.000383489999999931×0.000117197740285957× 6371000²
0.000383489999999931×0.000117197740285957× 40589641000000 ar = 622348.329221002m²