↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 2 025.39 m → | S 65 |
→ |
↑ 2 024.70 m ↓ |
↑ 2 024.70 m ↓ |
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S 65 |
← 2 023.98 m → 4 099 383 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4393 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6088 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.53631591796875 y=0.74322509765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.53631591796875 × 213)
floor (0.53631591796875 × 8192)
floor (4393.5)tx = 4393 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.74322509765625 × 213)
floor (0.74322509765625 × 8192)
floor (6088.5)ty = 6088 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 4393 / 6088 ti = "13/4393/6088" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/4393/6088.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4393 ÷ 213
4393 ÷ 8192x = 0.5362548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6088 ÷ 213
6088 ÷ 8192y = 0.7431640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5362548828125 × 2 - 1) × π
0.072509765625 × 3.1415926535Λ = 0.22779615 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7431640625 × 2 - 1) × π
-0.486328125 × 3.1415926535Φ = -1.52784486469043 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22779615} λ = 0.22779615} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52784486469043))-π/2
2×atan(0.217002834201529)-π/2
2×0.213689713761125-π/2
0.42737942752225-1.57079632675φ = -1.14341690 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22779615} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.051758° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14341690 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.512963° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4393 KachelY 6088 0.22779615 -1.14341690 13.051758 -65.512963 Oben rechts KachelX + 1 4394 KachelY 6088 0.22856314 -1.14341690 13.095703 -65.512963 Unten links KachelX 4393 KachelY + 1 6089 0.22779615 -1.14373470 13.051758 -65.531171 Unten rechts KachelX + 1 4394 KachelY + 1 6089 0.22856314 -1.14373470 13.095703 -65.531171 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14341690--1.14373470) × R
0.000317799999999924 × 6371000dl = 2024.70379999951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14341690--1.14373470) × R
0.000317799999999924 × 6371000dr = 2024.70379999951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22779615-0.22856314) × cos(-1.14341690) × R
0.000766989999999995 × 0.414487362458354 × 6371000do = 2025.38971544253m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22779615-0.22856314) × cos(-1.14373470) × R
0.000766989999999995 × 0.414198126031731 × 6371000du = 2023.97636358461m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14341690)-sin(-1.14373470))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.414487362458354-0.414198126031731)× R²
abs(0.22856314-0.22779615)×0.000289236426623651× R²
0.000766989999999995×0.000289236426623651× 6371000²
0.000766989999999995×0.000289236426623651× 40589641000000 ar = 4099383.47839965m²