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← | S 71 |
← 785.29 m → | S 71 |
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↑ 785.16 m ↓ |
↑ 785.16 m ↓ |
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S 71 |
← 785 m → 616 467 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4393 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12889 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.268157958984375 y=0.786712646484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.268157958984375 × 214)
floor (0.268157958984375 × 16384)
floor (4393.5)tx = 4393 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786712646484375 × 214)
floor (0.786712646484375 × 16384)
floor (12889.5)ty = 12889 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4393 / 12889 ti = "14/4393/12889" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4393/12889.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4393 ÷ 214
4393 ÷ 16384x = 0.26812744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12889 ÷ 214
12889 ÷ 16384y = 0.78668212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.26812744140625 × 2 - 1) × π
-0.4637451171875 × 3.1415926535Λ = -1.45689825 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78668212890625 × 2 - 1) × π
-0.5733642578125 × 3.1415926535Φ = -1.80127694012323 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.45689825} λ = -1.45689825} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80127694012323))-π/2
2×atan(0.165087946147753)-π/2
2×0.163612232883329-π/2
0.327224465766658-1.57079632675φ = -1.24357186 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.45689825} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.474121° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24357186 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.251419° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4393 KachelY 12889 -1.45689825 -1.24357186 -83.474121 -71.251419 Oben rechts KachelX + 1 4394 KachelY 12889 -1.45651476 -1.24357186 -83.452149 -71.251419 Unten links KachelX 4393 KachelY + 1 12890 -1.45689825 -1.24369510 -83.474121 -71.258480 Unten rechts KachelX + 1 4394 KachelY + 1 12890 -1.45651476 -1.24369510 -83.452149 -71.258480 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24357186--1.24369510) × R
0.000123239999999969 × 6371000dl = 785.162039999802m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24357186--1.24369510) × R
0.000123239999999969 × 6371000dr = 785.162039999802m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.45689825--1.45651476) × cos(-1.24357186) × R
0.000383490000000153 × 0.321416011682644 × 6371000do = 785.288353486161m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.45689825--1.45651476) × cos(-1.24369510) × R
0.000383490000000153 × 0.321299308591804 × 6371000du = 785.003222768583m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24357186)-sin(-1.24369510))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.321416011682644-0.321299308591804)× R²
abs(-1.45651476--1.45689825)×0.000116703090839332× R²
0.000383490000000153×0.000116703090839332× 6371000²
0.000383490000000153×0.000116703090839332× 40589641000000 ar = 616466.669484042m²