↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 788.72 m → | S 71 |
→ |
↑ 788.54 m ↓ |
↑ 788.54 m ↓ |
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S 71 |
← 788.43 m → 621 821 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4393 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12877 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.268157958984375 y=0.785980224609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.268157958984375 × 214)
floor (0.268157958984375 × 16384)
floor (4393.5)tx = 4393 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785980224609375 × 214)
floor (0.785980224609375 × 16384)
floor (12877.5)ty = 12877 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4393 / 12877 ti = "14/4393/12877" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4393/12877.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4393 ÷ 214
4393 ÷ 16384x = 0.26812744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12877 ÷ 214
12877 ÷ 16384y = 0.78594970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.26812744140625 × 2 - 1) × π
-0.4637451171875 × 3.1415926535Λ = -1.45689825 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78594970703125 × 2 - 1) × π
-0.5718994140625 × 3.1415926535Φ = -1.7966749977597 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.45689825} λ = -1.45689825} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7966749977597))-π/2
2×atan(0.165849422151308)-π/2
2×0.164353415363494-π/2
0.328706830726989-1.57079632675φ = -1.24208950 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.45689825} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.474121° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24208950 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.166486° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4393 KachelY 12877 -1.45689825 -1.24208950 -83.474121 -71.166486 Oben rechts KachelX + 1 4394 KachelY 12877 -1.45651476 -1.24208950 -83.452149 -71.166486 Unten links KachelX 4393 KachelY + 1 12878 -1.45689825 -1.24221327 -83.474121 -71.173578 Unten rechts KachelX + 1 4394 KachelY + 1 12878 -1.45651476 -1.24221327 -83.452149 -71.173578 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24208950--1.24221327) × R
0.000123769999999856 × 6371000dl = 788.538669999086m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24208950--1.24221327) × R
0.000123769999999856 × 6371000dr = 788.538669999086m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.45689825--1.45651476) × cos(-1.24208950) × R
0.000383490000000153 × 0.32281936117826 × 6371000do = 788.717037729391m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.45689825--1.45651476) × cos(-1.24221327) × R
0.000383490000000153 × 0.322702215277938 × 6371000du = 788.430825133136m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24208950)-sin(-1.24221327))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.32281936117826-0.322702215277938)× R²
abs(-1.45651476--1.45689825)×0.000117145900322191× R²
0.000383490000000153×0.000117145900322191× 6371000²
0.000383490000000153×0.000117145900322191× 40589641000000 ar = 621821.039880511m²